學科網

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1．C   2．D    3．D   4．C   5．D   6．C    7．A   8．A   9．B   10．A學科網

11．   12．   13．①②③   14．16   15．_學科網

16．解：_學科網

 ⑴ .學科網

⑵ 函數在上單調遞增，在上單調遞減.學科網

所以,當時，；當時，.學科網

故的值域為.學科網

17．解：⑴若，則,的圖象與軸的交點為，滿足題意.學科網

   若，則依題意得：，即.學科網

   故或. 學科網

    ⑵顯然.學科網

若，則由可知,方程有一正一負兩根，此時滿足題意.學科網

若,則學科網

時，,不滿足題意.學科網

時，方程有兩負根,也不滿足題意.學科網

故.學科網

18．解：由題意可知圓的方程為，于是.學科網

設，，則由得,，.學科網

所以的中點坐標為.學科網

又由,且,可知直線與直線垂直，即直線的斜率為.學科網

故直線的方程為,即.學科網

19．解：⑴年后新城區的住房總面積為學科網

         .學科網

設每年舊城區拆除的數量是，則,  學科網

解得，即每年舊城區拆除的住房面積是.學科網

⑵設第年新城區的住房建設面積為，則    所以學科網

當時，；學科網

當時，學科網

_學科網

.學科網

     故_學科網

20．證明：⑴由函數的圖象關于直線對稱，學科網

有,即有.學科網

又函數是定義在R上的奇函數，有. 故.學科網

從而. 即是周期為的周期函數.學科網

⑵由函數是定義在R上的奇函數，有.學科網

時，，. 故時，.學科網

時，，.學科網

從而,時，函數的解析式為.學科網

21．解：⑴方法一  設動點的坐標為，則，.學科網

由,得  ，學科網

化簡得(當時也滿足）.學科網

顯然,動點在線段的中垂線的左側，且，學科網

故軌跡的方程為 .學科網

     方法二  作的平分線交于，則有,且 ， 學科網

由 ,得.學科網

      設動點的坐標為，則，即有,且.學科網

又，故軌跡的方程為.學科網

⑵ 設，，學科網

的中點.學科網

由點差法有 ，即.學科網

又；所以，.學科網

①由及得,.學科網

②直線的方程為，即.學科網

上式代入得,，學科網

所以，，,.學科網

若四點共圓，則，由到角公式可得 _學科網

即 ,即 ；解得.學科網

故可能有四點共圓，此時.學科網

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