1.“”是“”的

     A.充分非必要條件                       B.必要非充分條件

     C.充要條件                             D.既非充分也非必要條件

2. 拋物線的準線方程是

A．           B．            C．         D．

3. 橢圓的離心率是

A.         　　　B.        　　　C.           　D.

4. 雙曲線焦點坐標是

A．   B．  C．  　 D．

5. 設，那么

A．   　              B．

C．                 D．

6下列四個結論：

①若：2是偶數，：3不是質數，那么是真命題；

②若：是無理數，：是有理數，那么是真命題；

③若：2>3，：8+7=15，那么是真命題；

④若：每個二次函數的圖象都與軸相交，那么是真命題；

　　其中正確結論的個數是

A．1    　          B．2                C．3    　         D．4

7. 已知橢圓的兩個焦點是（－4,0）、（4,0），且過點（0，3），則橢圓的標準方程是

A.                          B.     

C.                          D.

8. 若函數在點P處取得極值，則P點坐標為

A．（2,4）  　                          B．（2,4）、（－2，－4）

C．（4,2）  　                         D．（4,2）、（－4，－2）

9.在曲線上切線傾斜角為的點是

A.(0,0)           B.(2,4)               C.          D.

10. 給出四個命題：①未位數是偶數的整數能被2整除；②有的菱形是正方形；③，；④，是奇數．

下列說法正確的是

  A. 四個命題都是真命題             B. ①②是全稱命題

C. ②③是特稱命題                  D.四個命題中有兩個假命題

11. 過雙曲線的一個焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若｜AB｜＝4，則這樣的直線有

A. 4條          B.3條                   C.2條           　D.1條

12. 方程在（0，＋∞）內的根的個數為

A.0                 B.1                 C.2                 D.3

題號

1

2

3

4

  5

6

7

8

9

10

11

12

答案

第Ⅱ卷（非選擇題，共64分）

13. 雙曲線的漸近線方程是           ．

14.橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于3，那么點P到另一個焦點的距離等于　　　　　　.　

15. 命題“”的否定為：　　　　　　　．

16.拋物線在點（1,4）處的切線方程是             .

17.有下列命題：①雙曲線與橢圓有相同的焦點；②；③；④；⑤，．

其中是真命題的有：__　　　　　_____．（把你認為正確命題的序號都填上）

18.（本小題滿分8分）

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程．

解：

19．（本小題滿分8分）

已知函數，其中，，又在處的切線方程為，求函數的解析式.

解：

  20．（本小題滿分8分）

 給定兩個命題,  ：對任意實數 都有 恒成立； ：關于 的方程 有實數根.如果 ∨ 為真命題， ∧ 為假命題，求實數 的取值范圍．

 解：

21. （本小題滿分10分）

拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側，F為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求這個最大面積.

解：

22．（本小題滿分10分）

要制作一個容積為的圓柱形水池，已知池底的造價為，池子側面造價為.如果不計其他費用，問如何設計，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？

解：