2006―2007學年度廣西南寧二中、桂林中學、玉林高中高三年級三校聯考
數學（文）試題
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題 共60分）和第Ⅱ卷（非選擇題 共90分），考試時間為120分鐘，滿分150分.
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么
如果事件A、B相互獨立，那么
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發生k次概率
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的
1．已知集合
中元素的個數為 （ ）
A．0 B．
2．函數
的反函數為 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知向量
，若
的大小為 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．在
中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知
，則c等于
（ ）
A．1 B．
D．
5．“
”是“直線
與直線
相互垂直”
的 （ ）
A．充分必要條件 B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件
6．從6人中任選4人排成一排，其中甲、乙必入選，且甲必須排在乙的左邊（可以不相鄰），
則所有不同的排法種數是 （ ）
A．36 B．
7．等差數列
為一個確定的常數，則下列各數中
也是常數的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．為了了解某地參加計算機水平側試的6000名學生的成績，從中抽取了300名學生的成績
進行統計分析，在這個問題中，6000名學生成績的全體是 （ ）
A．總體 B．個體
C．從總體中抽取的一個樣本 D．樣本的容量
9．方程
的解所在區間是 （ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
10．若正數a、b的等差中項為
，則
的最小值為 （ ）
A．4 B．
11．已知
若
，那么自然數n的值為 （ ）
A．3 B．
12．已知P是雙曲線
分別為雙曲線的左、右焦點，點Q、R分別是圓
的最小值是 （ ）
A．7 B．
|
處的導數等于
.
的解集是
.
的最大值為
.
，所對的邊分別為a，b，c，若
.
的最小正周期；
求
，乙每次投中的概率為
求：
和等比數列
中，已知
成立？若存在，求出a和b，若不存在，說明理由.
………………………………6分
…………8分
…………10分
…………12分
………………6分
的最小正周期
…………8分
取得最大值.
………………12分
………………3分
…………7分
………………9分
………………11分
………………12分
（舍去）…………5分
…………9分
……………………12分
，則
，
………………4分
………………6分
，
…………10分
取到最大值，此時
最大，故
………………12分
.
………………3分
對于任意實數
恒成立的m的解集等價于不等式
3的解集，由此不等式得
①
②………………6分
不等式②的解集為
時，P是正確的…………7分
，求導得
的符號如下
的根植.
的符號如下
）
處取得極大值，在
處取得極小值
上有極值…………12分
是正確的.