絕密★啟用前
湖南省株洲市2009屆高三教學質量統一檢測（一）
數學試題（文科）
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 正棱錐、圓錐的側面積公式
如果事件A、B相互獨立，那么 其中，c表示底面周長、l表示斜高或
母線長
如果事件A在1次實驗中發生的概率是 球的體積公式
P，那么n次獨立重復實驗中恰好發生k
次的概率
其中R表示球的半徑
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題。本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．答案要寫在答題卷上。
1. 已知集合
則
A.
B. 
C. 
D. 
2. 已知
都是實數，則“
”是“
”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
3.已知實數
滿足條件
，那么
的最大值是
A. 1
B
4. 函數
的值域是
A.
B.
C.
D.
5.在正方體
中，下列結論正確的是
A．
B．
C．
D．
6. 函數
的圖像大致是
| |||||||||||||||||||||||
中，內角A、B、C的對邊分別為
、
、
，且
，則
B. 
C. 
D. 
，定義
則函數
的奇偶性是
為偶函數，不是奇函數 B. 
中，
，則
的值為_________.
的反函數，則函數
處切線的方程為______________.
的展開式的各項系數和大于32小于128，則展開式中系數最大的項是 .
按向量
平移后與圓
相切，則實數
的值為_____.
分別是橢圓
的左、右焦點，若在其左準線上存在點M，使線段MF2的中垂線過點F1，則橢圓的離心率的取值范圍是_______________.
的取值范圍。
，選擇乙種健身項目的概率是
，且選擇甲種與選擇乙種健身項目相互獨立，各位健身者之間選擇健身項目是相互獨立的。
18（本題滿分12分）. 四棱錐
中，
，
平面ABCD，
＝
＝
＝4。
平面
;
到平面
的距離；
的大小。
項和為
，點
在曲線
上。
，數列
的前
，若
對
恒成立，求最大正整數
的值。
（4，0），直線
，和動點
。作
，垂足為
，且向量
，設點
。
（-3，1）為中點的弦的直線方程。
二次函數
，求
與
的圖象只有一個公共點且
存在最大值時，記
，求函數
內均為增函數，求實數
13.20
14.－3或－7 15.
得
，----2分
。???4分
，
，???5分
＝
。???9分 
，
-----10分
，
，
。-----12分
，P（B）＝
。???－1分
＝
＝P（A）
＋
＝
。-??4分
，???7分
，???8分
，???9分
???10分
。???12分
，
。???3分
（Ⅱ）如圖，以A為原點，DA、AB、AP所在直線為
、
、
軸，建立空間直角坐標系
，則B
，C（－2,4，0），P（0,0，2）。???5分
得， 
，
，???7分
???9分
由
，
得， 
，
，???10分
，???11分
的大小為
。???12分
，
時，
。???2分
時，
，???4分
的通項公式是
。???6分（未驗算減1分）
，???7分
①
�、�
，
。???9分（有錯位相減思想，計算錯誤得1分，后繼過程不計分）
，
數列
單調遞增，
最小，最小值為：
???11分
???12分
的最大值為2。???13分
，
，即
，
。----3分
，則
，
，
。-----6分
，則
。-----8分
，
，----10分
，
，12分
，即
。???13分
，???1分
，???2分
在區間
、
上單調遞增，
上單調遞減。???4分
有最大值，
。???5分
得
，???6分
與
的圖象只有一個公共點，
。
，
。???7分
，
。???8分
在區間
上單調遞增。
，解得
。???10分
時，函數
、
上單調遞增，
上單調遞增。
，解得
。???12分
的取值范圍是
。???13分