廣東省潮南區08－09學年度第一學期期末高三級質檢
理科數學試題
第I卷（選擇題，共40分）
一、選擇題（下列各題將你認為正確的結論編號選填在相應的置位上，每小題5
1． 已知Z=
,
i為虛數單位，那么平面內到點C（1，2）的距離等于
的點的軌跡是（ ）
（A）圓 （B）以點C為圓心，半徑等于1的圓
（C）滿足方程
的曲線 （D）滿足
的曲線
2．
ABC的三邊分別為a,b,c且滿足
,則此三角形是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等邊三角形
（A）0.6h (B) 0.9h
(C) 1.0h (D) 1.5h
4．當
條件的點構成的區域的面積為（ ）
（A） 
（B）
（C）
（D）
5．p：
q：在R上，函數
遞減。
則下列命題正確的是（ ）
（A）p
（B）
（C）
（D）q
6．如圖，直三棱柱的主視圖面積為
（A）
(D) 
|
平移所掃過平面部分的面積等于（ ）
（B）
（C）
（D）1
的最小值所在區間是（ ）
（B）
（D）
二、填空題：（本大題每小題5分，共30分. 請把答案填在答題卷中的橫線上.）
的展開式中
則
，則點M的軌跡方程是
，又移到地面B點處測得塔頂點D的仰角為
，
，則A、B兩點
13．動點M（x,y）是過點A（0，1）且以
（t
）的的軌跡，則它的軌跡方程是
如圖，直角梯形ABCE中，
，D是CE的中點，點M和點N在
的速度，同時從點A和點B沿AE和BD各自勻速行進，t 為行進時間，0
。
，相應于焦點F（c,0）（c>0）的準線
（準線方程x=
,其中a為長半軸，c為半焦距）與x軸交于點A，
，過點A的直線與橢圓相交于點P、Q。
，求直線PQ的方程。
（
）
的通項公式；
；
11.
12. 
或
14. 10
15. 
，即
………………………………４分
在
上，
時取得最大值
………………………………………５分
，得f(x)的遞減區間為
，遞增區間為
……９分
時，方程組有唯一解.因
的可能情況為
三種情況………………………………3分
……………………………………………………………………6分
………………………………………………………………9分
………………………………………………………………………13分
，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=450，所以直線AE與平面CDE所成的角為450………………………………4分（2）解法一：如圖，取AB、AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標系A―xyz.
則
………5分
， 
…………9分
，得
，而
是平面CDE的一個法向量，且
平面CDE，
，點N到平面CDE的距離為
，則
，同理
所以
，故MN//平面CDE……………………………………………………………14分
，
………………7分
，點D是CE的中點，得
，四邊形ABCD為正方形，ㄓADE為等腰三角形. 
……………………10分
平面CDE，所以MN//平面CDE……………………………………………………14分
，解得：
……………………2分
………………………………………………4分
，得
……………………………………7分
即A（3，0），設直線PQ方程為
………………8分
，消去y得：
則
……………………10分
，得
，
，代入上式得
，故
，所求直線PQ方程為
……………………14分
，
…………2分
時，
>0，f(x)在
時，令
得
解得：
，因
（舍去），故在
上
上，
在
內遞減，在
內遞增.
……………………………………11分
，又因
，得
………………14分
，可得
………………………………2分
是首項為0，公差為1的等差數列.
即
……………………4分
且
得
，
，
，
的通項公式為：
成立，那么當n=k+1時，
成立
，都有
成立……………………4分
……①
……②
時，①
②得
…………6分
時，
，這時數列
…………………………………………8分
得
，顯然存在k=1，使得對任意
成立；…………………………………………9分
時，因
成立……………12分