14．（本題滿分7分）

已知，如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點E，F。求證：四邊形AFCE是菱形。

15．（本題滿分7分）

某文具店銷售的學生用地球儀只有A，B，C三種型號，下面表格和統計圖分別給出了上月這三種型號地球儀每個的利潤和銷量。

A，B，C三種地球儀每個利潤統計表

地球儀型號

A

B

C

每個利潤（元）

3

2.5

6

⑴該店老板為了促銷這三種地球儀，設立了有獎銷售方式，用一枚骰子點數（只擲一次），擲到5點獎一塊橡皮，搓到6點獎一本“軟面抄”本子。小東買了一個地球儀后擲一次骰子，他中獎的概率是            。

⑵若該店計劃下月共進這三種型號地球儀600個，結合上月銷售情況，你認為A，B，C三種型號的地球儀各進多少個總利潤最高？此時所獲的總利潤是多少？

16．（本題滿分7分）

小李腿腳不便，但身殘志堅，他辦起一個小報攤，僅以銷售《大河晚報》為例：該報零售價6角，批發價4角，每天一般銷售100份，小李大膽創新，用如下方式促銷：在本攤購買《大河晚報》，閱后不滿意，可在中午12點以前原樣無損地退回，可獲退款0.2元。此廣告一出，顧客猛增，到上午10時竟賣了200份《大河晚報》，但到了12點前，共退回了160份。下午，他又按每份0.3元的價格將上午退回的160份報紙銷售一空。

⑴小李改變銷售方式后每天售《大河晚報》的總收入多少元？

⑵小李改變銷售方式后平均每份《大河晚報》賣到了多少元？

17．（本題滿分8分）

如圖，已知AB，AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE⊥AC于E。求證：DE是⊙O的切線。

18．（本題滿分7分）

如圖，農民張大伯將水塘△ABC辦成垂釣魚塘，并在點A，B，C三處各建一個釣魚臺。已知AB=26米，AC=18米，BC邊上的高AD=10米。由于客源廣，張大伯擬將魚塘改成圓形，并使原來的A，B，C三處釣魚臺保留不動，請你幫助算一下改成圓形魚塘后的半徑長。

19．（本題滿分10分）

某跨國公司是專門生產健身產品的企業，第一批產品A上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品A上市后的國內、外市場銷售情況進行調研，結果如圖⑴，⑵所示。

⑴分別寫出國內、國外市場的日銷售量y（萬件）與第一批產品A上市時間t的函數關系式；

⑵如果每件產品A的銷售利潤為60元，寫出第一批產品A上市后日銷售利益W（萬元）與上市時間t的函數關系式；

⑶問幾天日銷售利潤最大？

20．（本題滿分14分）

已知，如圖，四邊形AOBC是正方形，點C的坐標是（4，0），動點P，Q同時從O點出發，P沿折線OACB方向運動，Q沿折線OBCA方向運動。

⑴A點的坐標為（              ），B點坐標（           ）

⑵若P，Q運動速度都是每秒1個單位長，當P運動到A點停止，Q也隨之停止，設△OPQ的面積為S，運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式。

⑶若P的運動速度是每秒1個單位長，Q的運動速度是每秒2個單位長，運動到相遇時停止，設△OPQ的面積為S，運動時間為t秒，S與t之間的函數關系式。

⑷若Q運動速度是P的運動速度的2倍，以A，P，B，Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PQ的解析式。