2005年青島市中考模擬試題

一. 填空題（每題3分，共30分）

  1. 某公司員工，月工資由m元增長了10%后達到_______元。

  2. 分解因式_________。

  3. 在函數中，自變量x的取值范圍是__________________。

  4. 如圖，在圓O中，若半徑OC與弦AB互相平分，且AB＝6cm，則OC＝_________cm。

  5. 要做兩個形狀為三角形的框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，欲使這兩個三角形相似，三角形框架的兩邊長可以是_________。

  6. 三角形紙片ABC中，，將紙片的一角折疊，使點C落在內（如圖），則的度數為________。

  7. 下面的撲克牌中，牌面是中心對稱圖形的是____________。（填序號）

  8. 對于，當y_______時，。

  9. 有兩個完全相同的抽屜和3個完全相同的白色球，要求抽屜不能空著，那么第一個抽屜中有2個球的概率是________。

 10. 如圖，如果所在位置的坐標為（-1，-2），所在位置的坐標為（2，-2），那么，所在位置的坐標為________。

二. 選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請把正確選項的字母選入該題括號內，每小題4分，共24分）

  11. 1納米＝0.000000001米，則2.5納米用科學記數法表示為（    ）

    A. 米     B. 米        C. 米         D. 米

  12. 點（1，m），（2，n）在函數的圖象上，則的關系是（  

    A.        B.            C.            D.

  13. 一個形狀如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm，母線長為5cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（    ）

    A.       B.           C.           D.

  14. 如圖，四邊形ABCD內接于圓O，AB為圓O的直徑，CM切圓O于點C，，則的正切值是（    ）

    A.            B.                      C.        D.

  15. 如圖，在方格紙中有四個圖形（1）、（2）、（3）、（4），其中面積相等的圖形是（    ）

    A. （1）和（2）  B. （2）和（3）    C. （2）和（4）       D. （1）和（4）

         （1）             （2）             （3）           （4）

  16. 下面的4幅圖中，經過折疊不能圍成一個立體圖的一幅是（    ）

          A                B                  C                  D

三. 解答題：

  17. （本題滿分8分）

    先化簡，再求的值，其中，但是，甲抄錯，抄成，但他的計算結果仍然是正確的，你說是怎么回事？

  18. （本題滿分10分）

    在本學期某次考試中，某校初二（1），初二（2）兩班學生數學成績統計如下表：

    請根據表格提供的信息回答下列問題：

    （1）二（1）班平均成績為________分，二（2）班平均成績為_______分，從平均成績看兩個班成績誰優誰次？

    （2）二（1）班眾數為________分，二（2）班眾數為________分。從眾數看兩個班的成績誰優誰次？________________________。

    （3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么說明什么？

  19. （本題滿分9分）

    如圖，ABCD是正方形，點E在BC上，于F，請你在AE上確定一點G，使，并說明理由。

  20. （本題滿分12分）

    集市上有一個人在設攤“摸彩”，只見他手拿一個黑色的袋子，內裝大小、形狀、質量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼（1-20號）和1只紅球，規定：每次只摸一只球。摸前交1元錢且在1-20內寫一個號碼，，摸到紅球獎5元，摸到號碼數與你寫的號碼相同獎10元。

    （1）你認為該游戲對“摸彩”者有利嗎？說明你的理由。

    （2）若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元？

  21. （本題滿分12分）

    小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程y（米）分別與小明追趕時間x（秒）的函數關系如圖所示。

    （1）小明讓小亮先跑了多少米？

    （2）分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數關系式。

    （3）誰將贏得這場比賽？請說明理由。

  22. （本題滿分9分）

    摻望臺AB高20m，從摻望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為，從摻望臺頂部A測得塔頂C的仰角為，已知摻望臺與塔CD地勢高低相同，求塔高CD。

  23. （本題滿分12分）

    第一象限內的點A在一反比例函數的圖象上，過A作軸，垂足為B，連AO，已知的面積為4。

    （1）求反比例函數的解析式；

    （2）若點A的縱坐標為4，過點A的直線與x軸交于P，且與相似，求所有符合條件的點P的坐標。

    （3）在（2）的條件下，過點P、O、A的拋物線是否可由拋物線平移得到？若是，請說明由拋物線如何平移得到；若不是，請說明理由。

  24. （12分）在中，，，直線MN經過點C，且于D，于E；

    （1）當直線MN繞點C旋轉到圖甲的位置時，求證：（1）；（2）；

    （2）當直線MN繞點C旋轉到圖乙的位置時，求證：；

    （3）當直線MN繞點C旋轉到圖丙的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明。

                     圖甲              圖乙           圖丙