1．方程是一元二次方程.

2．點A（－2，3）在第二象限.

3．tan30°= cot60°.

4．如果直線上有一點P到圓心O的距離等于圓的半徑，那么直線與⊙O相切.

5．長度相等的兩個半圓弧是等弧.

下列各題均有四個備選答案，其中有且只有一個答案是正確的，請在答題卡上把正確答案的代號涂黑。

6．一元二次方程的根是（    ）

    A．            B．

C．          D．

7．函數中自變量的取值范圍是（    ）

A．          B．

C．          D．

8．下列方程中，沒有實數根的是（    ）

    A．     B．

C．      D．

9．分解因式的結果是（    ）

    A．     B．

C．      D．

10．在Rt△ABC中，已知∠C = 90°，BC = 1，∠A = 30°，那么AC的長為（    ）

    A．    B．1    C．     D．2

11．已知：如圖A、B、C三點在⊙O上，D是CB延長線上的一點，∠ABD = 40°，那么∠AOC的度數為（     ）

   A．80°   B．70°   C．50°   D．40°

  （第11題圖）     （第16題圖）

12．已知等腰三角形的腰長為13 cm，底邊長為10cm，那么它的外接圓的半徑為（    ）cm

    A．5      B．    C．    D．12

13．某山路的路面坡度（豎直高度與水平寬度的比）為1┱，沿此山路向上前進200米，則升高了（    ）米

    A．10     B．15     C．18     D．20

14．某公司的2003年產值為1650萬元，2004年產值為2450萬元，其增長率與上一個年度相同，那么2002年產值為（    ）萬元

  A．1650÷    B．1650÷

C．1650÷    D．2450÷

15．已知一元二次方程的一根為，另一根為，給出下列結論：①；②；③其中正確的結論的個數是（    ）

    A．3     B．2    C．1        D．0

16．如圖，⊙O中，，AB = 3，，則CE的長為（   ）

    A．    B．    C．2    D．

17．如圖，已知AB是⊙O的直經，AC切⊙O于A點，且AB = AC，連結OC交⊙O于D點，連BD交AC于E，過D點作DF⊥AC于F點，連結OE交DF于P點。下列結論：①AF = CF；②DP = PF；③；④EF┱DE = AD┱AC. 其中正確的結論是（     ）

     A．①②　       B．①③  

 C．②③         D．②④

第Ⅱ卷（非選擇題，共9小題69分）

18．已知，為一元二次方程的兩個實數根，那么=__________.

19．已知二元二次方程組有兩個不同的實數解，請你任意寫出一個符合條件的的值。=______________.

20．已知：如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為直徑作⊙O ，AD平分∠BAC交⊙O 于D，過D作⊙O 的切線交AC的延長線于點E，要使四邊形BDEC為平行四邊形，則△ABC中角或邊應滿足的條件是_______________（只須填一個）.

（第20題圖）        （第21題圖）

21．已知：如圖，AB是⊙O 的直徑，弦CD交AB于P點，AP = 5，PB = 1，∠CPA = 45°，那么CD =__________.

22．（本題10分）實驗得知：跳水運動員跳下的高度（米）與所用的時間（秒）之間的函數關系式為：.

（1）若跳水運動員從10米高臺上跳下，求跳水運動員從起跳到入水所用的時間；

（2）某著名跳水運動員能在0. 2秒內完成一個動作，并且在距水面3. 6米處開始入水準備不能做動作，那么該跳水運動員在10米高臺跳水中能否完成5個動作？為什么？

23．（本題10分）如圖，已知⊙O中，BC是直徑，D點為OB上任意一點（異于O、B），過D點作AD⊥BC，交⊙O于點A。，連結BF交AD于E點。

（1）探究AE與BE的大小關系，并證明你的結論；

（2）當D為OC上任意一點（異于O、C），其它條件不變時，（1）中的結論是否仍然成立，畫出圖形并證明你的結論。

24．（本題10分）西部建設中，某工程隊承包了一段72千米的鐵軌的鋪設任務，計劃若干天完成，在鋪設完一半后，增添工作設備，改進了工作方法，這樣每天比原計劃可多鋪3千米，結果提前了2天完成任務。若按原計劃操作，每天需各種費用1萬元，而改進技術后每天需各種費用1. 2萬元，問實際操作中，可比原計劃節約多少元？

25．（本題12分）如圖，已知平面直角坐標系中，點A（－1，a）、B（3，b）為兩動點，其中A點在第二象限，B點在第一象限，以AB為直徑畫⊙M恰好經過O點.

（1）求證：ab = 3；

（2）是否存在實數a、b，使得△AOB的面積等于3，若存在，求a、b的值；若不存在，請說明理由.

26．（本題15分）如圖，在直角坐標系中，⊙O交軸于A、B兩點，交軸于C、D兩點，A（－4，0），F為上一點，CF交AO于點E.

（1）若CF =AF，求E點的坐標；

（2）連結BD并延長交AF的延長線于點G，連結EG，求證：EG⊥AB；

（3）如圖，P為上的一個動點，AP的延長線交軸于M點，DP交軸于點N. 當P在上運動時（不包括A、C點），給出下列兩個結論：①的值不變；②的值不變。其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值.