2007年莘縣中考模擬考試(一)
數學試題
注意事項:
1.試題分值150分。考試時間120分鐘。
2.本試卷分試題和答卷兩部分。答案直接寫在答卷上,考試結束時只交答卷,不交試題部分。
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求)
1.在5,0.1,-,
,-
,
,
,
八個實數中,無理數有:
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
2.如圖,
數軸上表示1,的對應點分別為A、B,點B關于點A的對稱點為點C,則點C表示的實數為:
A.-1
B.1-
C.2-
D.
-2
3.如圖,是一個比例尺為l:100000000的我國地圖,北京到佛山的圖上距離是1.6cm,則北京、佛山兩地之間的實際直線距離大約是:
A.1.8×103km B.1.8×10skm
C.1.6×103b D.1.6×106km
(3題圖)
4.如圖,小明和爸爸、媽媽三個玩蹺蹺板.三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地,那么小明的體重應小于:
A.49千克
B.50千克
C.24千克
D.25千克
5.不改變分式的值,把它的分子和分母中的各項系數都化為整數。所得的結果為:
A. B.
C.
D.
6.已知直線y=kx+b經過點Al(X1,y1)和A2(x2,y2),若k<0,且xl<X2,則y1與y2的大小關系是:
A.yl< y2 B.y1=y2 C.yl>y2 D.不確定
7.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如右表所示,則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是:
年齡(歲)
18
19
20
2l
22
人數
l
4
3
2
2
A.19,20 B.19,19 C.19,20.5 D.20,19
8.設M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等邊三角形,Q表示等腰直角三角形,則下列四個圖中,能表示它們之間關系的是:
9.如圖,一位籃球運動員站在罰球線上投籃,球入籃得分.下列圖象中可以大致反映籃球出手后到入籃筐這一時間段內,籃球的高度h(米)與時間t(秒)之間的變化關系是:
10.如圖,正方形硬紙片ABCD的邊長是4,點E、F分別是AB、BC的中點,若把紙片沿左圖中的虛線剪開,拼成右圖的“小別墅”,則圖中陰影部分的面積是:
A.2 B.4 C.8 D.10
11.如圖,有一等腰直角三角形紙片,以它的對稱軸為折痕,將三角形對折,得到的三角形還是等腰直角三角形,仿照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次,所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的:
A. B.
C.
D.
12.如圖,⊙ A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連結四個圓心得到四邊形ABCD,則圖中四個扇形(陰影部分)的面積之和為:
A. B.1.5
C.
2
.
D.5
二、填空題(本題共5個小題。每小題4分,共20分.只要求填寫最后結果)
13.若a,b都是無理數,且a+b=2,則a、b的值可以是:_______.(填上一組滿足條件的值即可)
14.如圖,要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包,其打包方式如圖所示,則打包帶的長至少要____________.(用x、y、z的代數式表示)
15.如圖中的三個正方形邊長都相等,其中的陰影部分面積相等嗎?________.(填“相等”或“不相等”)
16.已知二次函數的圖像開口向上,且頂點在y軸的負半軸上,請你寫出一個滿足條 件的二次函數的解析式__________.
17.如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB//CD,AB=2m,CD=5m,點P到CD的距離為3m,則點P到AB的距離為:________.
三、解答題(本題共8個小題'滿分82分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
18.(本題滿分6分)如圖,a、b、c是數軸上三個點A、B、C所對應的實數.
試化簡: +|a-b|+
-|b+c|.
19.(本題滿分6分)按下列程序計算,把答案填在表格內,然后看看有什么規律,想想為什么會有這個規律.
(1)填寫表內空格:
輸入x
3
2
-2
….
輸出答案
….
(2)發現的規律是:_____________________.
(3)用簡要的過程證明你發現的規律.
20.(本題滿分10分)某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品,根據圖中提供的信息,求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格.
21.(本題滿分12分)如圖,在網格中有一個四邊形圖案.
(1)請你分別畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉、
、
的圖案,你會得到一個美麗的圖案,千萬不要將陰影位置涂錯噢;
(2)若網格中每個小正方形的邊長為1,旋轉后點A的對應點,依次為A1、A2、A3,求四邊形AA1A2A3的面積;
(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結論的正確性,請寫出這個結論.
22.(本題滿分12分)某種汽車油箱可儲油60升,加滿油開始行駛,油箱中的剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間的函數關系為一次函數,如圖所示。
(1)求y與x的函數關系式;
(2)加滿一箱汽油可以行駛多少千米?
23.(本題滿分12分)某校課外活動小組對本校八年級500名學生進行了一次每周課余“上網”時間的抽樣調查,結果如圖所示(t為上網時間).
根據圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調查的學生人數是多少?
(2)每周上網時間在2≤t<3小時這組的頻率是多少?
(3)每周上網時間的中位數落在哪個時間段?
(4)請估計該校八年級學生每周上網時問不少于4小時的人數.
24.(本題滿分12分)如圖為一草地的平面圖,ABCD為護欄,∠ABC=,∠ BCD=
,AB=6m,BC=3m,CD=8m.一根5m長的繩子,一端拴在柱子B上,另一端拴著一只羊(羊只能在草地上活動,不能越過護欄),請畫出羊活動的最大區域,并求出其活動區域的面積.(保留精確值)
25.(本題滿分12分)某企業信息部進行市場調研發現:
信息一:如果單獨投資A種產品,則所獲利潤yA。(萬元)與投資金額X(萬元)之間存在正比例函數關系:yA=kx,并且當投資5萬元時,可獲利潤2萬元.
信息二:如果單獨投資B種產品,則所獲利潤yB。(萬元)與投資金額X(萬元)之間存在二次函數關系:yB=aX2+bx,并且當投資2萬元時,可獲利潤2.4萬元;當投資4萬元時,可獲利潤3.2萬元。
如果企業同時對A、B兩種產品共投資10萬元,請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤.
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