1．的倒數是（    ）

A．                          B．                          C．                        D．

2．下列運算正確的是（    ）

A．                                             B．  

C．                                       D．

3．下列函數中，隨的增大而減小的是（    ）

A．                                                   B．           

C．（）                                   D．（）

4．如圖所示的幾何體中，俯視圖形狀相同的是（    ）

A．①④                      B．②④                      C．①②④                   D．②③④

5．已知：如圖，，，以為位似中心，按比例尺，把縮小，則點的對應點的坐標為（    ）

A．或                                       B．或

C．                                                     D．

6．函數中，自變量的取值范圍是（    ）

A．                                                    B．

C．                                              D．

7．下列說法正確的是（     ）

A．小紅和其他四個同學抽簽決定從星期一到星期五的值日次序，她第三個抽簽，抽到星期一的概率比前兩個人小

B．某種彩票中獎率為10%，小王同學買了10張彩票，一定有1張中獎

C．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應進行普查

D．晚會前，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查，最終買什么水果由眾數決定

8．按下邊方格中的規律，在下面4個符號中選擇一個填入方格左上方的空格內（    ）

9．如圖，王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊為直徑的半圓內種菜，他家養的一只羊平時拴在處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（    ）

A．3m                         B．5m                         C．7m                         D．9m

10．2008年奧運會日益臨近，某廠經授權生產的奧運紀念品深受人們歡迎，今年1月份以來，該產品原有庫存量為（）的情況下，日銷量與產量持平，3月底以來需求量增加，在生產能力不變的情況下，該產品一度脫銷，下圖能大致表示今年1月份以來庫存量與時間之間函數關系的是（    ）

11．現有甲、乙、丙、丁、戊五個同學，他們分別來自一中、二中、三中．已知：（1）每所學校至少有他們中的一名學生；（2）在二中聯歡會上，甲、乙、戊作為被邀請的客人演奏了小提琴；（3）乙過去曾在三中學習，后來轉學了，現在同丁在同一個班學習；（4）丁、戊是同一所學校的三好學生．根據以上敘述可以斷定甲所在的學校為（    ）

A．一中                      B．二中                      C．三中                      D．不確定

12．已知：二次函數下列說法錯誤的是（    ）

A．當時，隨的增大而減小

B．若圖象與軸有交點，則

C．當時，不等式的解集是

D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點，則

第二部分    非選擇題（114分）

請注意：考生必須將答案直接做在試卷上．

13．數據，，，的方差        ．

14．改革開放以來，我國教育事業快速發展，去年普通高校招生人數達540萬人，用科學記數法表示540萬人為        人．

15．請寫出一個原命題是真命題，逆命題是假命題的命題        ．

16．直線，直線與軸圍成圖形的周長是        （結果保留根號）．

17．我國城鎮居民2004年人均收入為9422元，2006年為11759元，假設這兩年內人均收入平均年增長率相同，則年增長率為        （精確到0.1%）．

18．如圖，直角梯形中，，，，，，將腰以點為中心逆時針旋轉至，連結，則的面積是        ．

19．用半徑為12cm，圓心角為的扇形做成一個圓錐模型的側面，則此圓錐的高為      cm（結果保留根號）．

20．如圖，在的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的，請你找出格紙中所有與成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有        個．

21．計算：．

22．先化簡，再求值：，其中，是方程的根．

23．如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結論．

24．數學課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設計了如下四種教學方法：

①教師講,學生聽；

②教師讓學生自己做；

③教師引導學生畫圖，發現規律；

④教師讓學生對折紙，觀察發現規律，然后畫圖．

數學教研組長將上述教學方法作為調研內容發到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種，他隨機抽取了60名學生的調查問卷，統計如圖：

（1）請將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中方法③的圓心角．

（2）全年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？

（3）假如抽取的60名學生集中在某兩個班，這個調查結果還合理嗎？為什么？

（4）請你對老師的教學方法提出一條合理化的建議．

五、（本題滿分9分）

25．已知：如圖，中，，點為的中點，以為直徑的⊙切于點，．

（1）求的長；（2）過點作交⊙于點，求的長．

六、（本題滿分10分）

26．2007年5月17日我市榮獲“國家衛生城市稱號”．在“創衛”過程中，要在東西方向兩地之間修建一條道路．已知：如圖點周圍180m范圍內為文物保護區，在上點處測得在的北偏東方向上，從向東走500m到達處，測得在的北偏西方向上．

（1）是否穿過文物保護區？為什么？（參考數據：）

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

七、（本題滿分10分）

27．某學校七年級數學興趣小組組織一次數學活動．在一座有三道環形路的數字迷宮的每個進口處都標記著一個數，要求進入者把自己當做數“1”，進入時必須乘進口處的數，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數，才可以進入迷宮中心，現讓一名5歲小朋友小軍從最外環任一個進口進入．

（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明．

（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負．游戲規則規定：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數時，小張得3分，所得乘積是偶數時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環進口處的兩個數中改變其中一個數使游戲公平．

（3）在（2）的游戲規則下，讓小軍從最外環進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？

八、（本題滿分12分）

28．通過市場調查，一段時間內某地區某一種農副產品的需求數量（千克）與市場價格（元/千克）（）存在下列關系：

（元/千克）

5

10

15

20

（千克）

4500

4000

3500

3000

又假設該地區這種農副產品在這段時間內的生產數量（千克）與市場價格（元/千克）成正比例關系：（）．現不計其它因素影響，如果需求數量等于生產數量，那么此時市場處于平衡狀態．

（1）請通過描點畫圖探究與之間的函數關系，并求出函數關系式；

（2）根據以上市場調查，請你分析：當市場處于平衡狀態時，該地區這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少？

（3）如果該地區農民對這種農副產品進行精加工，此時生產數量與市場價格的函數關系發生改變，而需求數量與市場價格的函數關系未發生變化，那么當市場處于平衡狀態時，該地區農民的總銷售收入比未精加工市場平衡時增加了17600元．請問這時該農副產品的市場價格為多少元？

九、（本題滿分14分）

29．如圖①，中，，．它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，，點從點出發，沿的方向勻速運動，同時點從點出發，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒．

（1）求的度數．

（2）當點在上運動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分，（如圖②），求點的運動速度．

（3）求（2）中面積與時間之間的函數關系式及面積取最大值時點的坐標．

（4）如果點保持（2）中的速度不變，那么點沿邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小，當點沿這兩邊運動時，使的點有幾個？請說明理由．