1．的相反數是        ，的算術平方根是        ．

2．分解因式：        ．

3．設一元二次方程的兩個實數根分別為和，則        ，        ．

4．據國家考試中心發布的信息，我國今年參加高考的考生數達10 100 000人，這個數據用科學記數法可表示為        人．

5．函數中自變量的取值范圍是        ，函數中自變量的取值范圍是         ．

6．某商場今年五月份的銷售額是200萬元，比去年五月份銷售額的2倍少40萬元，那么去年五月份的銷售額是         萬元．

7．反比例函數的圖象經過點，則的值為       ．

8．八邊形的內角和為         度．

9．如圖，已知，，則          ．

10．如圖，是的弦，于，若，，則的半徑長為             ．

11．寫出生活中的一個隨機事件：                  ．

12．如圖1是一種帶有黑白雙色、邊長是的正方形裝飾瓷磚，用這樣的四塊瓷磚可以拼成如圖2的圖案．已知制作圖1這樣的瓷磚，其黑、白兩部分所用材料的成本分別為元／和元／，那么制作這樣一塊瓷磚所用黑白材料的最低成本是      　元（取，結果精確到元）．

圖1　　　圖2

13．化簡分式的結果為（　　）

Ａ．           Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．

14．下面與是同類二次根式的是（　�。�

Ａ．             Ｂ．            Ｃ．             Ｄ．

15．下面四個圖案中，是旋轉對稱圖形的是（　　）

        Ａ．　　　　　　　　�。拢�　　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　�。模�

16．一元二次方程的解是（　�。�

Ａ．，          Ｂ．，

Ｃ．，                     Ｄ．，

17．圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側面積為（　　）

Ａ．             Ｂ．            Ｃ．          Ｄ．

18．如圖是一個圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上，那么這個幾何體的俯視圖為（　�。�

19．任何一個正整數都可以進行這樣的分解：（是正整數，且），如果在的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規定：．例如18可以分解成，，這三種，這時就有．給出下列關于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個完全平方數，則．其中正確說法的個數是（　�。�

Ａ．           Ｂ．          Ｃ．          Ｄ．

20．（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10分）

（1）計算：；

（2）解不等式組并寫出它的所有整數解．

21．（本小題滿分7分）

如圖，已知四邊形是菱形，點分別是邊，的中點．求證：．

22．（本小題滿分6分）

如圖，是⊙的直徑，切⊙于，交⊙于，連．若，求的度數．

23．（本小題滿分8分）

如圖是甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心的圓面為10環，靶中各數字表示該數所在圓環被擊中所得的環數）每人射擊了6次．

（1）請用列表法將他倆的射擊成績統計出來；

（2）請你用學過的統計知識，對他倆的這次射擊情況進行比較．

24．（本小題滿分6分）

某商場搞摸獎促銷活動：商場在一只不透明的箱子里放了三個相同的小球，球上分別寫有“10元”、“20元”、“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿100元，就可以在這只箱子里摸出一個小球（顧客每次摸出小球看過后仍然放回箱內攪勻），商場根據顧客摸出小球上所標金額就送上一份相應的獎品．現有一顧客在該商場一次性消費了235元，按規定，該顧客可以摸獎兩次，求該顧客兩次摸獎所獲獎品的價格之和超過40元的概率．

25．（本小題滿分6分）

圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如正三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為．

如果圖1中的圓圈共有12層，（1）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖3的方式填上一串連續的正整數，則最底層最左邊這個圓圈中的數是              ；（2）我們自上往下，在每個圓圈中都按圖4的方式填上一串連續的整數，，，，求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．

26．（本小題滿分9分）

小明早晨從家里出發勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發后分鐘時，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數關系的圖像如圖中的折線段所示．

（1）試求折線段所對應的函數關系式；

（2）請解釋圖中線段的實際意義；

（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發后的時間（分鐘）之間函數關系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數據作適當的標注）

27．（本小題滿分8分）

王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級踏板的長度，最下面一級踏板的長度

．木工師傅在制作這些踏板時，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個外端各做出一個長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）

28．（本小題滿分10分）

如圖，平面上一點從點出發，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度作勻速運動，在運動過程中，以為對角線的矩形的邊長；過點且垂直于射線的直線與點同時出發，且與點沿相同的方向、以相同的速度運動．

（1）在點運動過程中，試判斷與軸的位置關系，并說明理由．

（2）設點與直線都運動了秒，求此時的矩形與直線在運動過程中所掃過的區域的重疊部分的面積（用含的代數式表示）．

29．（本小題滿分9分）

（1）已知中，，，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數）

（2）已知中，是其最小的內角，過頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，請探求與之間的關系．