2007-2008學年度聊城市冠縣第一學期期中考試
九年級數學試題
(時間:100分,滿分120分)
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分,每小題只有一個選項符合題意)
1. 下列各式與是同類二次根式的是
A. B.
C.
D.
2.下列運算中,正確的是
A. C.
C. D.
3.若代數式在實數范圍內有意義,則
的取值范圍為
A. B.
C.
D.
4.下列方程中,是一元二次方程的
A. B.
C.
D.
5.方程的一個根是
,另一根是
A. B.
C.
D.
6.已知關于的一元二次方程
有實根,則m取值范圍
A.m>1 B.m≥
7.制造一種產品,原來每件成本是100元,由于連續兩次降價成本,現在的成本是81元,則平均每次降價成本是
A.8.5% B.10% C.9% D.9.5%
8.已知小明同學身高1.6米,經太陽光照射,在地面的影長為2米,若此時測得一塔在同一地面的影長為60米,則塔高為
A.40米 B.48米 C.80米 D.90米
9.關于任意的實數,代數式
的值是
A.正數 B.非負數 C. 整數 D.不能確定的數
10.已知:如圖在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點。AF與DE相交于點O,則等于
A. B.
C.
D.
二、填空題(每題4分,共16分)
11.將根號外的因式移到根號里面,結果是
。
12.一元二次方程所有實數根的和等于
。
13.順次連接等腰梯形各邊中點,得到的四邊形一定是 。
三、解答題(共64分)
15.1.(5分)用配方法解方程
2.(5分)用公式法解方程
3.(5分)解方程
4.(5分)解方程
16.(6分)已知,求
的值。
解方程:
解:當≥0時,原方程化為:
解得(不合題意,舍去)
當時,原方程化為:
解得(不合題意,舍去)
所以原方程的解為
請參照例題解方程:
18.(8分)如圖所示,已知在△ABC中,△ADE∽△ABC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm
求:DE的長
19.(6分)已知,如圖所示,C、D是線段AB的三等分點,過A作EA⊥AB且AE=AB,連接EC、ED、EB
求證:△BCE∽△ECD
20.(8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,E、F、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點
求證:EF與MN互相垂直平分
21.(8分)李大媽加盟“紅紅”全國燒烤連鎖店,該店的宗旨是“薄利多銷”,經公司市場部調查發現:當羊肉串的單價定為7角時,每天賣出160串,在此基礎上,羊肉串的單價每提高1角時,李大媽每天就會少賣出20串,考慮市場所有因素,李大媽每串羊肉串成本是5角,若李大媽每天銷售這種羊肉串獲得的利潤為18元,那么請問羊肉串應該怎么定價?
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