2007-2008學年度聊城市冠縣第一學期期中考試

九年級數學試題

(時間:100分,滿分120分)

一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分,每小題只有一個選項符合題意)

1.  下列各式與是同類二次根式的是

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A.                        B.                       C.                      D.

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2.下列運算中,正確的是

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   A.                                          C.

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   C.                   D.

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3.若代數式在實數范圍內有意義,則的取值范圍為

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   A.                   B.                  C.             D.

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4.下列方程中,是一元二次方程的

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   A.             B.   C.           D.

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5.方程的一個根是,另一根是

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   A.             B.         C.           D.

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6.已知關于的一元二次方程有實根,則m取值范圍

   A.m>1                        B.m≥1                C .m≤1           D.m≤1且m≠0

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7.制造一種產品,原來每件成本是100元,由于連續兩次降價成本,現在的成本是81元,則平均每次降價成本是

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   A.8.5%                       B.10%                       C.9%                         D.9.5%

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8.已知小明同學身高1.6米,經太陽光照射,在地面的影長為2米,若此時測得一塔在同一地面的影長為60米,則塔高為

   A.40米                       B.48米                      C.80米                      D.90米

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9.關于任意的實數,代數式的值是

   A.正數                        B.非負數                   C. 整數              D.不能確定的數

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10.已知:如圖在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點。AF與DE相交于點O,則等于

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   A.                           B.                     C.                  D.

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二、填空題(每題4分,共16分)

11.將根號外的因式移到根號里面,結果是            。

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12.一元二次方程所有實數根的和等于           

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13.順次連接等腰梯形各邊中點,得到的四邊形一定是            

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三、解答題(共64分)

15.1.(5分)用配方法解方程

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2.(5分)用公式法解方程

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3.(5分)解方程

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4.(5分)解方程

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16.(6分)已知,求的值。

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解方程:

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解:當≥0時,原方程化為:

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    解得(不合題意,舍去)

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    當時,原方程化為:

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    解得(不合題意,舍去)

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    所以原方程的解為

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    請參照例題解方程:

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18.(8分)如圖所示,已知在△ABC中,△ADE∽△ABC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm

求:DE的長

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19.(6分)已知,如圖所示,C、D是線段AB的三等分點,過A作EA⊥AB且AE=AB,連接EC、ED、EB

求證:△BCE∽△ECD

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20.(8分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,E、F、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點

     求證:EF與MN互相垂直平分

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21.(8分)李大媽加盟“紅紅”全國燒烤連鎖店,該店的宗旨是“薄利多銷”,經公司市場部調查發現:當羊肉串的單價定為7角時,每天賣出160串,在此基礎上,羊肉串的單價每提高1角時,李大媽每天就會少賣出20串,考慮市場所有因素,李大媽每串羊肉串成本是5角,若李大媽每天銷售這種羊肉串獲得的利潤為18元,那么請問羊肉串應該怎么定價?

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