2007-2008年度淄博市沂源縣第一學期期末考試

初二數學試題

(時間:120分鐘  滿分:150分)

一、選擇題:本題共14小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項選出來.每小題4分,共56分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記0分.

1、下列圖形中,是軸對稱圖形的是(    )

(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)等邊三角形

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2、一個直角三角形的三邊都是整數,其中一條長為5,則另外兩條邊長可以為(  )

    (A)4,6          (B)1,7          (C)12,13        (D)25,24

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3、如圖,△ABC與△A’ B’C’關于直線對稱,則∠B的度數為(   )

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    (A)30°         (B)50°                (C)90°                (D)100°

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4、如果一次函數的圖象經過第一象限,且與軸負半軸相交,那么(    )

    (A)k>0,b>0  (B)k>0,b<0           (C)k<0,b>0           (D)k<0,b<0

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5、方程組的解為(   )

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(A)    (B)    (C)              (D)

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6、估計的大小應在(    )范圍內

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(A)9~10          (B)8.5~9               (C)8~8.5               (D)7~8

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7、下列說法中,不正確的是(    )

    (A)每個數都有立方根                (B)0的立方根是0

    (C)負數的立方根是負數            (D)1的立方根是1和―1

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8、如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為10cm,正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm,則正方形D的邊長為(    )

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    (A) cm  (B)4cm           (C) cm           (D)3cm

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9、甲、乙二人沿相同的路線由A到B勻速行進,A,B兩地間的路程為20km.他們行進的路程s(km)與甲出發后的時間t(h)之間的函數圖像如圖所示.根據圖像信息,下列說法正確的是(    )

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(A)甲的速度是4 km/h              (B)乙的速度是10 km/h

(C)乙比甲晚出發1 h                  (D)甲比乙晚到B地3 h

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10、小剛與小亮一起玩一種轉盤游戲.如圖是兩個完全相同的能自由轉動的轉盤,每個轉盤分成面積相等的三個區域,分別用“1”、“2”、“3”表示.固定指針,同時轉動兩個轉盤,停止時,若兩指針指的數字和為奇數,則小剛獲勝;否則,小亮獲勝.則在該游戲中小剛獲勝的概率是(    )

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(A)            (B)            (C)             (D)

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11、在平行于y軸的直線上,任意兩點的坐標之間的關系是(   )

    (A)橫坐標相等                   (B)縱坐標相等

    (C)橫、縱坐標的絕對值都相等            (D)縱坐標的絕對值相等

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12、把方程化成的形式,正確的是(    )

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    (A) (B)       (C)        (D)

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13、在直角坐標系中,將坐標(0,0),(2,4),(2,0),(4,4)的點用線段依次連接起來,形成一個圖案.經過下列變化得到的圖案,與原圖案相比,形狀和大小都不變的是(    )

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    (A)四個點的縱坐標不變,橫坐標變成原來的

    (B)四個點的橫坐標和縱坐標分別乘一3

    (C)四個點的縱坐標不變,橫坐標分別加2

    (D)四個點的橫坐標不變,縱坐標乘2

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14、2008年奧運會日益臨近,某廠經授權生產的奧運紀念品深受人們歡迎,2007年1月份以來,該產品原有庫存量為m(m>0)的情況下,日銷量與產量持平,2007年3月底以來需求量增加,在生產能力不變的情況下,該產品一度脫銷,下圖能大致表示2007年1月份以來庫存量y與時間t之間函數關系的是(    )

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二、填空題:本題共6小題,每小題4分,共24分,只要求填寫最后結果.

15、寫一個有兩條對稱軸的軸對稱圖形            

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16、點(2,3)關于原點的對稱點是              

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17、若a的立方根是2,則=           

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18、如圖,在直角坐標平面內,線段AB垂直于y軸,垂足為B,且AB=2,如果將線段AB沿y軸翻折,點A落在點C處,那么點C的橫坐標是            

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19、已知函數的圖象交于點P(一1,0),則        

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20、我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別為、b,那么的值是            

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三、解答題:本大題共8小題,共70分.解答要寫出必要的文字說明演算步驟.

21、解方程組(每小題5分,共10分)

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    (1)

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    (2)

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22、(本題滿分8分)

    已知第一個立方體紙盒的棱長是6厘米,第二個立方體紙盒的體積比第一個立方體紙盒的體積大127立方厘米,求第二個紙盒的棱長.

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23、(本題滿分8分)

如圖,在四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求∠D的度數.

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24、(本題滿分8分)

等腰三角形中一個角是另一個的兩倍,求各角的度數.

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25、(本題滿分9分)

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購買作業本每個0.6元,若數量不少于13本,則按8折優惠.

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(1)寫出應付金額y元與購買數量元之間的函數關系式:

(2)求購買5本、20本的金額;

(3)若需12本作業本,怎樣購買合算?

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26、(本題滿分9分)

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    從分別寫有1、2、3的三張卡片中任意抽取一張,記下數字后放回,再任意抽取一張,記下數字,這兩個數字之和為m,求:

    (1)  兩次數字相同的概率;(2)m為4的概率.

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27、(本題滿分9分)

    “種糧補貼”惠農政策的出臺,大大激發了農民的種糧積極性,某糧食生產專業戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸,實際生產了20噸,其中小麥超產12%,玉米超產10%,該專業戶去年計劃生產小麥、玉米各多少噸?

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28、(本題滿分9分)

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通過市場調查,一段時間內某地區某一種農副產品的需求數量y(千克)與市場價格(元/千克)(0<<30)存在下列關系:

 

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(元/千克)

5

10

15

20

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(千克)

4500

4000

3500

3000

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    假設該地區這種農副產品在這段時間內的生產數量z(千克)與市場價格(元/千克)成正比例關系:z=400(0<<30).

現不計其它因素影響,如果需求數量y等于生產數量z,那么此時市場處于平衡狀態.

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(1)請通過描點畫圖探究y與之間的函數關系,并求出函數關系式;

(2)根據以上市場調查,請你分析:當市場處于平衡狀態時,該地區這種農副產品的市場價格與這段時間內農民的總銷售收入各是多少?

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