1．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的  是(  )

A．a>b       B．a>－b                  C．a<b              D．－a<－b

2．在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4．6×10⁸帕的鋼材，那么4．6×10⁸的原數為(  )

A．4 600 000    B．46 000 000     C．460 000 000            D．4 600 000 000

3．如圖，AB//CD，∠1=110°∠ECD=70°,∠E的大小是(  )

A．30°    B．40°              C．50°            D．60°

4．下面右邊的圖形是由8個棱長為1個單位的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主視圖是(  )

5．國家實行一系列“三農”優惠政策后，農民收入大幅度增加，下圖是我省2001年至2006年農村居民人均年收入統計圖，則這6年中農村居民人均年收入的中位數是(  )

A．5132    B．6196              C．5802               D．5664

6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與GB延長線上的點E重合，則四邊形AECD的面積等于(   )

A．36                B．48                C．72                D．96

7．王英同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地(    )

A．50m        B．100 m            C．150m             D．100m

8．如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=30°，AB=2，則⊙O的半徑為(   )

A．       B．2                   C．2            D．4

9．有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設折痕為EF(如圖(3))；再沿過點D的折痕將角A反折，使得點A落在EF的H上(如圖(4))，折痕交AE于點G，則EG的長度為(  )

A．    B．              C．      D．

10．“五一”放假期間，某校八年級學生小明騎自行車到30千米的國家環境保護區進行“社會小調查”活動，小明出發30分鐘后，小亮乘汽車出發，結果他們同時到達，已知汽車速度是自行車速度的2倍。若設汽車速度為千米／小時，則小明到達目的地用了(  )

A．2小時          B．1．5小時    C．1小時                  D．45分鐘

11．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°。動點P，Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°。設BP=，CQ=y，則y與之間的函數關系用圖象大致可以表示為(    )

12．如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是(  )

A．      B．          C．               D．

13．已知關于的方程：的解是，側a的值為         ．

14．現有50張大小、質地及背面圖案均相同的北京奧運會吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復上述過程，最后記錄抽到歡歡的頻率為20％，則這些卡片中歡歡約為         張．

15．線段AB，CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，O為坐標原點。若線段AB上一點P的坐標為(a，b)，則直線OP與線段CD的交點的坐標為         ．

16．如圖，P₁是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P₁的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形P₂，然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P₃，P₄，…P_n，…，記紙板P_n的面積為S_n，試計算求出S₂=          ；S₃        ；并猜想得到             (n≥2)．

17．某市處理污水，需要鋪設一條長為1000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時，每天比原計劃多鋪設10米，結果提前5天完成任務。設原計劃每天鋪設管道m，則可得方程            ．

18．(每小題5分，共10分)

(1)計算：°°

(2)解不等式把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解。

19．(本題滿分1分)

為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級(1)班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖。

如下所示：

請結合圖表完成下列問題：

(1)表中的a=          ；

(2)請把頻數分布直方圖補充完整；

(3)這個樣本數據的中位數落在第       組；

(4)若八年級學生一分鐘跳繩次數()達標要求是：<120不合格；120≤<140，為合格；140≤<160為良；≥160為優。根據以上信息，請你給學�；虬四昙壨瑢W提一條合理化建議：                                                              ．

20．(本題滿分7分)

如圖，已知：梯形ABCD中，AD//BC，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接AF．

    (1)求證：AD=CF；

(2)在原有條件不變的情況下，請你再添加一個條件(不再增添輔助線)，使四邊形AFCD成為菱形，并說明理由。

21．(本小題滿分8分)

    高為12米的教學樓ED前有一棵大樹AB，如圖(1)．

    (1)某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2．5米，DF=7．5米，求大樹AB的高度；

    (2)現有皮尺和高為h米的測角儀，請你設計另一種測量大樹AB高度的方案，要求：

    ①在圖(2)中，畫出你設計的測量方案示意圖，并將應測量的數據標記在圖上(長度用字母m，n……表示，角度用希臘字母，……表示)；

    ②根據你所畫出的示意圖和標注的數據，求出大樹的高度(用字母表示)．

22．(本題滿分11分)

工業園區某消毒液工廠，今年四月份以前，產量與銷售量均為500箱。進入四月份后，每天的產量保持不變，市場需求量不斷增加。如圖是四月前后一段時期庫存量y(箱)與生產時間t(月份)之間的函數圖象。

    (1)四月份的平均日銷售量為多少箱?

    (2)該廠什么時候開始出現供不應求的現象，此時日銷售量為多少箱？

(3)為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過135萬元的情況下，購買5臺新設備，使擴大生產規模后的日產量不低于四月份的平均日銷售量�，F有A、B兩種型號的設備可供選擇，其價格與兩種設備的日產量如下表：

請問：有哪幾種購買設備的方案?若為了使日產量最大，應選擇哪種方案?

23．(本題滿分11分)

    如圖，從⊙O外一點A作⊙O的切線AB、AC，切點分別為B8、C，⊙O的直徑BD為6，連結CD、AO．

(1)求證：CD//AO；

(2)設CD=，AO=y，求y與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

    (3)若AO+CD=11，求AB的長．

24．(本題滿分12分)

    如圖，已知與軸交于點A(1，0)和B(5，0)的拋物線的頂點為C(3，4)，拋物線與關于軸對稱，頂點為．

    (1)求拋物線的函數關系式；

    (2)已知原點O，定點D(0，4)，上的點P與上的點P’始終關于軸對稱，則當點P運動到何必時，以點D，O，P，P’為頂點的四邊形是平行四邊形?

    (3)在上是否存在點M，使△ABM是以AB為斜邊且一個角為30°的直角三角形?若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．