1． 計算：0－7 ＝           ．

2． 求值：＝           ．

3． 已知∠A＝40°，則∠A的余角等于           度．

4． 計算：＝           ．

5． 一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm），則其俯

視圖的面積是           cm²．

6． 一組數據2，4，x，2，3，4的眾數是2，則x＝           ．

7． 函數y＝中自變量x的取值范圍是           ．

8． 如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個

小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分．現從其余的小

正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖

的概率是           ．

9． 一次函數中，y隨x增大而減小，則m的取值

范圍是           ．

10．如圖，DE∥BC交AB、AC于D、E兩點，CF為BC的延長線，

若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，則∠A＝           度．

11．將點A（4，0）繞著原點順時針方向旋轉45°角得到點B，

則點B的坐標是           ．

12．蘋果的進價是每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗．為避免虧本，商家把售價應該至少定為每千克          元．

13．已知：如圖，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，則

∠AEB＝           度．

14．已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：

方法1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．

方法2：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和

三角形的面積的和與差．

方法3：分割法．選擇一條恰當的直線，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．

現給出三點坐標：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），請你選擇一種方法計算△ABC的面積，你的答案是S_△ABC ＝           ．

得分

評卷人

項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的代號填入題后括號內．

15．下列命題正確的是                                                           【   】

A．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形

B．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

D．對角線相等的四邊形是等腰梯形                                        

16．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個一次函數的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是                                           【   】

A．                                B．

C．                                D．

17．已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm²，

周長是△ABC的一半．AB＝8cm，則AB邊上高等于                                【   】

A．3 cm                                                B．6 cm         

C．9cm                            D．12cm

18．設、是關于的一元二次方程的兩個實數根，且，，則                                                                         【   】

A．                                            B．     

C．                                             D．

得分

評卷人

（19~20題，第19題10分，第20題6分，共16分）

19．（1）計算÷；       （2）分解因式．

20．解分式方程．

得分

評卷人

（21~22題，第21題7分，第22題8分，共15分）

21．如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續前進有沒有觸礁的危險?

22．已知：如圖，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；

（2）求∠ACM的度數．

得分

評卷人

（23~24題，第23題7分，第24題8分，共15分）

23．某省為解決農村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助．2008年，A市在省財政補助的基礎上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”1176萬元．

（1）求A市投資“改水工程”的年平均增長率；

（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？

24．已知點A（－2，－c）向右平移8個單位得到點，A與兩點均在拋物線上，且這條拋物線與軸的交點的縱坐標為－6，求這條拋物線的頂點坐標．

得分

評卷人

（25~26題，第25題10分，第26題12分，共22分）

25．隨著我國人民生活水平和質量的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國的長壽之鄉，截至2008年2月底，該市五個地區的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：

      地區

性別

一

二

三

四

五

男性

21

30

38

42

20

女性

39

50

73

70

37

根據表格中的數據得到條形圖如下：

解答下列問題：

（1）請把統計圖中地區二和地區四中缺失的數據、圖形補充完整；

（2）填空：該市五個地區100周歲以上老人中，男性人數的極差是         人，女性人數的中位數是         人；

（3）預計2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統計數增加100人，請你估算2015年地區一增加100周歲以上的男性老人多少人？

26．如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．

（1）求證：AB?AF＝CB?CD；

（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射線DE上的動點．設DP＝x cm（），四邊形BCDP的面積為y cm²．

①求y關于x的函數關系式；

②當x為何值時，△PBC的周長最小，并求出此時y的值．

得分

評卷人

（第27題10分）

（1）請說明方案一不可行的理由；

（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

得分

評卷人

（第28題14分）

28．已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值．

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

2008年南通市初中畢業、升學考試