（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式．

19．（本小題滿分8分）

某電視臺的娛樂節目有這樣的翻獎游戲，正面為數字，背面寫有祝福語或獎金數，如下面的表格．游戲的規則是：參加游戲的人可隨意翻動一個數字牌，看背面對應的內容，就可以知道是得獎還是得到祝福語．

（1）寫出“翻到獎金1000元”的概率；

（2）寫出“翻到獎金”的概率；

（3）寫出“翻不到獎金”的概率．

20．（本小題滿分8分）

某學校為選派一名學生參加全市勞動技能競賽，準備從A，B兩位同學中選定一名．A，B兩位同學在學校實習基地進行現場加工直徑為20mm的零件的測試，他倆各加工的10個零件的相關數據如圖11和下面的表格所示（單位：mm）．

根據測試得到的有關數據，請解答下面的問題：

（1）考慮平均數與完全符合要求的零件的個數，你認為      的成績好些；

（2）計算出的大小，考慮平均數與方差，你認為      的成績好些；

（3）根據折線圖的走勢，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由．

21．（本小題滿分8分）

如圖，已知：一拋物線形拱門，其地面寬度AB=18m，小明站在門內，在離門腳B點1m遠的點D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．建立如圖所示的坐標系．

（1）求出拱門所在拋物線的解析式；

（2）求出該大門的高度OP．

22．（本小題滿分8分）

一位同學拿了兩塊45⁰三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=4．

（1）如圖1，兩三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為          ，周長為            ．

（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45⁰，得到圖2，此時重疊部分的面積為          ， 周長為            ．

（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1和圖2的圖形，如圖3，請你猜想此時重疊部分的面積為         ．

（4）在如圖3的情況下，若AD= 1，求出重疊部分圖形的周長．

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度，連結AD，BE，如圖3；

在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論．

猜想與發現：

根據上面的操作過程，請你猜想當為多少度時，線段AD的長度最大？是多少？當為多少度時，線段AD的長度最小？是多少？

24．（本小題滿分12分）

某玩具廠工人的工作時間：每月25天，每天8小時．待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結算．該廠生產A，B兩種產品，工人每生產一件A種產品，可得報酬0.75元，每生產一件B種產品，可得報酬1.4元．下表記錄的是工人小李的工作情況：

生產A種產品件數/件

生產B種產品件數/件

    總時間/分

l

1

35

3

2

85

根據上表提供的信息，請回答下列問題：

（1）小李每生產一件A種產品、每生產一件B種產品，分別需要多少分鐘?

（2）設小李某月生產一件A種產品x件，該月工資為y元，求y與x的函數關系．

（3）如果生產各種產品的數目沒有限制，那么小李該月的工資數目最多為多少?

25．（本小題滿分12分）

已知：如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．點M從點B開始，以每秒2個單位長的速度向點C運動；點N從點D開始，以每秒1個單位長的速度向點A運動，若點M，N同時開始運動，點M與點C不重合，運動時間為t（t＞0）．過點N作NP垂直于BC，交BC于點P，交AC于點Q，連結MQ．

（1）用含t的代數式表示QP的長；

（2）設△CMQ的面積為S，求出S與t的函數關系式；

（3）求出t為何值時，△CMQ為等腰三角形．

（說明：問題(3)是額外加分題，加分幅度為1～4分）