1．截止目前，濱州市總人口數約373萬，此人口數用科學記數法可表示為（    ）

A．             B．             C．             D．

2．對于式子，下列理解：（1）可表示的相反數；（2）可表示與的乘積；

（3）可表示的絕對值；（4）運算結果等于8．其中理解錯誤的個數是（    ）

A．0                           B．1                            C．2                            D．3

3．從編號為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號是3的倍數的概率為（    ）

A．                        B．                        C．                        D．

4．從上面看如下圖所示的幾何體，得到的圖形是（    ）

5．順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（    ）

A．矩形                   B．直角梯形               C．菱形                      D．正方形

6．已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點，則下列結論正確的是（    ）

A．                                   B．

C．或                D．或

7．小明外出散步，從家走了20分鐘后到達了一個離家900米的報亭，看了10分鐘的報紙然后用了15分鐘返回到家．則下列圖象能表示小明離家距離與時間關系的是（    ）

8．已知關于的函數圖象如圖所示，則當時，自變量的取值范圍是（    ）

A．             B．或     C．          D．或

9．如圖所示，給出下列條件：

①；�、�；③；　�、�．

其中單獨能夠判定的個數為（   ）

A．1                   B．2                            C．3                            D．4

10．已知中，，，邊上的高， 則邊的長為（    ）

A．21                   B．15                          C．6                            D．以上答案都不對

11．化簡：        ．

12．數據1、5、6、5、6、5、6、6的眾數是        ，中位數是        ，方差是        ．

13．已知點A是反比例函數圖象上的一點．若垂直于軸，垂足為，則的面積          ．

14．解方程時，若設，則方程可化為        ．

15．大家知道，它在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子，它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地，式子在數軸上的意義是        ．

16．某樓梯的側面視圖如圖所示，其中米，，，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為        ．

17．已知等腰的周長為10，若設腰長為，則的取值范圍是        ．

18．在平面直角坐標系中，頂點的坐標為，若以原點O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，則點的坐標為        ．

19．（本題滿分5分）

計算：．

20．（本題滿分6分）

為推進陽光體育活動的開展，某校九年級三班同學組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組．經調查，全班同學全員參與，各活動小組人數分布情況的扇形圖和條形圖如下：

（1）求該班學生人數；

（2）請你補上條形圖的空缺部分；

（3）求跳繩人數所占扇形圓心角的大�。�

21．（本題滿分7分）

如圖，為的切線，A為切點．直線與交于兩點，，連接．求證：．

22．（本題滿分8分）

觀察下列方程及其解的特征：

（1）的解為；

（2）的解為；

（3）的解為；

……          ……

解答下列問題：

（1）請猜想：方程的解為        ；

（2）請猜想：關于的方程        的解為；

（3）下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．

解：原方程可化為．

（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

23．（本題滿分10分）

根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線與軸、軸分別交于兩點，求線段的長；

（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點，之間的距離；

（3）如圖③，，是平面直角坐標系內的兩點．

求證：．

24．（本題滿分10分）

某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）請畫出上述函數的大致圖象．

25．（本題滿分12分）

如圖①，某產品標志的截面圖形由一個等腰梯形和拋物線的一部分組成，在等腰梯形中，，．對于拋物線部分，其頂點為的中點，且過兩點，開口終端的連線平行且等于．

（1）如圖①所示，在以點為原點，直線為軸的坐標系內，點的坐標為，

試求兩點的坐標；

（2）求標志的高度（即標志的最高點到梯形下底所在直線的距離）；

（3）現根據實際情況，需在標志截面圖形的梯形部分的外圍均勻鍍上一層厚度為3cm的保護膜，如圖②，請在圖中補充完整鍍膜部分的示意圖，并求出鍍膜的外圍周長．