1．的相反數是（    ）

A．                   B．                 C．                   D．

2．今年1－4月份，蕪湖市經濟發展形勢良好，已完成的固定資產投資快速增長，達240.31億元，用科學記數法可記作（    ）

A．元             B．元

C．元             D．元

3．關于的一次函數的圖象可能正確的是（    ）

4．下列命題中不成立的是（    ）

A．矩形的對角線相等

B．三邊對應相等的兩個三角形全等

C．兩個相似三角形面積的比等于其相似比的平方

D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形

5．分式方程的解是（    ）

A．                        B．2                            C．                   D．

6．在平面直角坐標系中有兩點，，以原點為位似中心，相似比為1∶3．把線段縮小，則過點對應點的反比例函數的解析式為（    ）

A．            B．          C．        D．

7．已知銳角滿足關系式，則的值為（    ）

A．                  B．3                     C．或3            D．4

8．如下圖所示的正方形網格中，（    ）

A．330°             B．315°              C．310°              D．320°

9．如下圖所示是二次函數圖象的一部分，圖象過點（3，0），二次函數圖象對稱軸為，給出四個結論：①；②；③；④，其中正確結論是（    ）

A．②④               B．①③               C．②③               D．①④

10．如下圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側視圖均由矩形構成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（    ）

A．320cm                    B．395.24 cm                     C．431.76 cm                     D．480 cm

11．計算          ．

12．已知，則          ．

13．兩圓的半徑分別是3cm和4cm，這兩圓的圓心距為1cm，則這兩圓的位置關系是          ．

14．當滿足         時，關于的方程有兩個不相等的實數根．

15．一組數據3，4，5，5，8的方差是        ．

16．小趙對蕪湖科技館富有創意的科學方舟形象設計很有興趣，他回家后將一正五邊形紙片沿其對稱軸對折、轉放置，做成科學方舟模型．如圖所示，該正五邊形的邊心距長為，為科學方舟船頭到船底的距離，請你計算         ．（不能用三角函數表達式表示）

17．（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）

（1）計算：．

（2）解方程組

18．（本小題滿分8分）

如下圖，一艘核潛艇在海面下500米點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發出，繼續在同一深度直線航行4000米后再次在點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子點處距離海面的深度？（精確到米，參考數據：，，）

19．（本小題滿分8分）

蕪湖市1985年~2008年各年度專利數一覽表

年度

專利數

年度

專利數

年度

專利數

年度

專利數

1985

0

1991

21

1997

56

2003

138

1986

2

1992

27

1998

55

2004

165

1987

3

1993

32

1999

110

2005

184

1988

8

1994

22

2000

71

2006

194

1989

9

1995

19

2001

60

2007

702

1990

13

1996

36

2002

71

2008

1006

（1）請你根據以上專利數數據，求出該組數據的中位數為         ；極差為        ；

（2）請用折線圖描述2001年~2008年各年度的專利數．

（3）請你根據這組數據，說出你得到的信息．

20．（本小題滿分8分）

某縣政府打算用25000元用于為某鄉福利院購買每臺價格為2000元的彩電和每臺價格為1800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款．

（1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺？

（2）由于國家出臺“家電下鄉”惠農政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負擔的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談談你的想法．

21．（本小題滿分8分）

如圖，在梯形中，，．

求的長．

22．（本小題滿分9分）

“六一”兒童節，小明與小亮受邀到科技館擔任義務講解員，他們倆各自獨立從A區（時代輝煌）、B區（科學啟迪）、C區（智慧之光）、D區（兒童世界）這四個主題展區中隨機選擇一個為參觀者服務．

（1）請用列表法或畫樹狀圖法說明當天小明與小亮出現在各主題展區擔任義務講解員的所有可能情況。（用字母表示）

（2）求小明與小亮只單獨出現在B區（科學啟迪）、C區（智慧之光）、D區（兒童世界）三個主題展區中擔任義務講解員的概率．

23．（本小題滿分12分）

如下圖，在中，斜邊，為的中點，的外接圓與交于點，過作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）計算：的值．

24．（本小題滿分15分）

如圖，在平面直角坐標系中放置一直角三角板，其頂點為，，，將此三角板繞原點順時針旋轉，得到．

（1）如圖，一拋物線經過點，求該拋物線解析式；

（2）設點是在第一象限內拋物線上一動點，求使四邊形的面積達到最大時點的坐標及面積的最大值．