1．的相反數是（     ）

A．2                       B．                  C．            D．

2．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元．將2580000元用科學記數法表示為（     ）

A．元     B．元    C．元  D．元

3．一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“毒”字相對的字是（     ）

A．衛                    B．防                    C．講             D．生

4．下列事件是必然事件的是（     ）

A．陰天一定會下雨

B．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放籃球比賽節目

C．某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎

D．13名學生中一定有兩個人在同一個月過生日

5．下列運算正確的是（     ）

A．       B．        C．        D．

6．關于的二次函數，下列說法正確的是（     ）

A．圖象的開口向上

B．圖象的頂點坐標是（）

C．當時，隨的增大而減小

D．圖象與軸的交點坐標為（0，2）

7．如圖所示，已知點分別是中邊的中點，相交于點，，則的長為（     ）

A．4                      B．4.5                          C．5                             D．6

8．如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（     ）

A．                B．                      C．3                             D．

9．一組數據4，3，5，，4，5的眾數是4，則            ．

10．如圖所示，直線，點在直線上，且，，則          度．

11．如圖所示，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標。將繞原點按逆時針方向旋轉后得到，則點的坐標是          ．

12．在反比例函數的圖象上有兩點、，當時，與的大小關系是            ．

13．將一個含30°角的三角板和一個含45°角的三角板如圖擺放，與完全重合，，，則           ．

14．如圖所示，已知圓錐的高為，底面圓的直徑長為，則此圓錐的側面展開圖的圓心角為            度．

15．如圖所示，在梯形中，，點是線段上一定點，且=8．動點從點出發沿的路線運動，運動到點停止．在點的運動過程中，使為等腰三角形的點有       個．

16．觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請寫出第個圖中最小的三角形的個數有           個．

17．計算：．

18．先化簡，再對取一個你喜歡的數，代入求值．

．

19．某學校為了進一步豐富學生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調查（每人只選一項）．根據收集到的數據，繪制成如下統計圖（不完整）：

請根據圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）在這次問卷調查中，一共抽查了           名學生；

（2）請將上面兩幅統計圖補充完整；

（3）圖中，“踢毽”部分所對應的圓心角為            度；

（4）如果全校有1860名學生，請問全校學生中，最喜歡“球類”活動的學生約有多少人？

20．如圖所示，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數字游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區域的數字之和為0時，甲獲勝；數字之和為1時，乙獲勝。（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區域為止）

（1）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個游戲規則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

五、解答題（每題10分，共20分）

21．如圖所示，與相切于點，線段交于點．過點作交于點，連接，且交于點．若．

（1）求的半徑長；

（2）求由弦與弧所圍成的陰影部分的面積。（結果保留）

22．由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調，下調后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤。4月中旬，經專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經過兩個月后，豬肉價格上調為每斤14.4元．

（1）求4月初豬肉價格下調后每斤多少元？

（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．

六、解答題（每題10分，共20分）

23．如圖所示，已知：中，．

（1）尺規作圖：作的平分線交于點（只保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點與點重合，折痕交于點，交于點，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．

①試判斷四邊形的形狀，并證明；

②若，求四邊形的周長和的長．

24．某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．現有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊．加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元．設這次研制加工的原味核桃巧克力塊．

（1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？

（2）設加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？

七、解答題（本題12分）

25．已知：如圖所示，直線與的平分線交于點，過點作一條直線與兩條直線分別相交于點．

（1）如圖1所示，當直線與直線垂直時，猜想線段之間的數量關系，請直接寫出結論，不用證明；

（2）如圖2所示，當直線與直線不垂直且交點都在的同側時，（1）中的結論是否成立？如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由；

（3）當直線與直線不垂直且交點在的異側時，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段之間還存在某種數量關系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數量關系．

八、解答題（本題14分）

26．已知：如圖所示，關于的拋物線與軸交于點、點，與軸交于點．

（1）求出此拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；

（2）在拋物線上有一點，使四邊形為等腰梯形，寫出點的坐標，并求出直線的解析式；

（3）在（2）中的直線交拋物線的對稱軸于點，拋物線上有一動點，軸上有一動點．是否存在以為頂點的平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．