1．  一元二次方程的根的情況是（    ）

A．只有一個實數根                                       B．有兩個相等的實數根

C．有兩個不相等的實數根                            D．沒有實數根

2．  若y＝是二次函數，那么（  �。�

A．a＝－1或a＝3　　　　　　                  B．a≠－1且a≠0

C．a＝－1　　　　　　　　　　                D．a＝3

3．  若點（3，6）在反比例函數（k≠0）的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（  �。�

A．（－3，6）           B．（2，9）               C．（2，－9）             D．（3，－6）

4．  在三角形ABC中，若，則sinC等于（　  ）

A．                         B．　　                C．                       D．

5．  拋物線y＝2x²－4x＋7的頂點坐標是（  　）

A．（－1，13）         B．（－1，5）　　  C．（1，9）                  D．（1，5）

6．  將一個二次函數圖像向下平移2個單位，再向左平移3個單位，所得到的函數圖像解析式為y＝x²，則這個函數的解析式為（　  ）

A．                                     B．

C．　　                               D．

7．  已知：k＝＝，則k的值是（　  ）

A．                         B．－1　　                 C．1                             D．或－1

8．  將一個各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有顏色的概率是（　  ）

A．                     B．　　               C．                             D．

9．  如圖，已知DE∥BC，CE和BD相交于點O，S_△DOE∶S_△COB＝4∶9，則AE∶EB為（　  ）

A．2∶1                    B．2∶3　　           C．3∶2                           D．5∶4

10．  如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A = 90°，AB = 28cm，DC = 24cm，AD = 4cm，點M從點D出發，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動．則四邊形ADMN的面積y（cm²）與兩動點運動的時間t（s）的函數圖象大致是（    ）

11．  在標號為1、2、3……19的19個同樣的小球中任選一個，則選中標號為偶數的小球的可能性______________選中標號為奇數的小球的可能性。（填“>”、“=”、“<”符號）

12．  已知線段a＝4 cm，b＝9 cm，則線段a、b的比例中項為______________cm．

13．  若拋物線的對稱軸方程為，則              ．

14．  某風景區改造中，需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設計人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進了500 m到達C處（如圖），測得∠ACB＝60°，則這兩個碼頭間的距離AB＝_____________m（答案帶根號）．

15．  某單位的聯歡會上，設有一個搖獎節目，獎品為雨披，鋼筆，飲料，圖書，筆記本，標于一個轉盤的相應區域上（轉盤被均勻等分為五個區域，如圖）。轉盤可以自由轉動，參與者轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在哪一個區域，就獲得哪種獎品，則獲得鋼筆的概率為              ．

16．  已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是2，，那么另一組數據3x₁－2，3x₂－2，3x₃－2，3x₄－2，3x₅－2的平均數是                            ．

17．  若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都是反比例函數的圖象上的點，且x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃由小到大的順序是                               ．

18．  已知二次函數與x軸交點的橫坐標為，，則對于下列結論：

①當x＝-2時，y＝1

②當x＞時，y＞0

③方程有兩個不相等的實數根，

④，

⑤

其中所有正確的結論是_______________（只須填寫序號）．

19．                 20．

21．                                       22．

23．當m為何值時，關于x方程有兩個相等的實數根，并求出這時方程的根。

24．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．

　　（1）請填寫下表：

平均數

方差

中位數

命中9環及以上次數

甲

7

1.2

乙

5.4

7.5

　�。�2）請從下列四個不同的角度對這次測試結果進行分析：

　　   ①從平均數和方差相結合看（分析誰的成績更穩定）；

　　   ②從平均數和中位數相結合看（分析誰的成績更好些）；

　　   ③從平均數和命中9環及以上的次數相結合看（分析誰的成績更好些）；

　　   ④從折線圖上兩人射擊命中環數的走勢看（分析誰更有潛力）．

25．已知正比例函數和反比例函數的圖像的一個交點為A（2，－1），求這兩個函數的解析式。并求它們的另一個交點B的坐標。

26．對于氣溫，通常有攝氏溫度和華氏溫度兩種表示，且兩者之間存在著某種函數關系，下列給出了攝氏（℃）溫度x與華氏（°F）溫度y之間對應關系．

x（℃）

…

－10

0

10

20

30

…

y（°F）

…

14

32

50

68

86

…

（1）通過①描點、連線；②猜想；③求解；④驗證等幾個步驟，試確定y與x之間的函數關系式；

（2）某天，沈陽的最高氣溫是12℃，臺灣臺北的最高氣溫是88°F，問這一天臺北的最高氣溫比沈陽的最高氣溫高多少攝氏度（結果保留整數）？

五、解答題（每小題10分，共30分）

27．某超市為了吸引顧客，規定：凡購買50元以上的物品的顧客均可獲獎，可以直接獲得購物券5元，也可以參加摸獎。摸獎的方法是：從一個裝有50個彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲50元的購物券；摸到黃、籃球，可分別獲30，10元的購物券，而摸到白球，不能獲獎。已知50個球中，3個紅球，5個黃球，10個籃球，其余均為白球�，F有一位顧客決定參加摸獎，你認為他這種選擇合算嗎？為什么？

28．已知：如圖，□ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G．

　　求證：（1） AB＝BH；

　　       （2） AB²＝GA?HE．

29．如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x＝0和x＝2時，y的值相等。直線y＝3x - 7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．

　　（1）求這條拋物線的解析式；

　�。�2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQAC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；

　�。�3）在線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。