2009-2010學年度濰坊市高密初中學段第一學期八年級期中考試
數學試卷
（時間：90分鐘 滿分120分）
一、選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）請把正確答案的序號填入下表中
1．下列圖形中是軸對稱圖形的是
2．下列各式中，分式的個數為
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
3．下列運算中，利用完全平方公式計算正確的是
A．
B．
C．
D．
4．下列各式中，因式分解正確的是
A．
B．
C．
D．
5．計算
得
A．
B．
C．
D．
6．下列各式計算正確的是
A．
B．
C．
D．
7．若
，則
的值是
A．4 B．
C．
D．
8．等式
（ ）
中，括號內應填
A．
B．
C．
D．
9．如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD=________．
A．150° B．300° C．210° D．330°
10．在等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為
A．7 B．
11．只要
、
為有理數，
的值總是
A．負數 B．正數 C．0 D．非負數
12．甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則小時相遇；若同向而行，則小時甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的________倍．
A．
B．
C．
D．
二、填空題（每題3分，共計30分）
13．若
，則
的值是________．
14．19992一2000×1998=________．
15．下圖是映在水中的一輛汽車牌號的倒影，那么這輛汽車的真實牌號是________．
16．在平面直角坐標系中，點A與點B的坐標分別是A（1，0）和B（5，0）．以線段AB為底邊作高為2的等腰三角形ABC，則頂點C的坐標為________．
17．如圖所示，李伯伯承包了一塊四邊形的土地ABCD。他讓小亮幫他測量一下這塊地的面積，先量得AC的長為120米，BC的長為60米，BD的長為240米．當要測量AD的長度時，小亮說：“不用量了，我已經測得AB正好平分∠CBD，公路AC和BC是互相垂直的．有了這些條件，就能求出這塊土地的面積為________．
18．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為________．
19．如圖（1）的面積可以用來解釋
，那么根據圖（2），可以用來解釋________
________________________________________________（寫出一個符合要求的代數恒等式）．
20．當分式
時，則
________．
21．
=________．
22．關于的方程
沒有解，則
的值是________．
三、解答題（共計54分）
23．作圖題：（6分）
如圖，C、D是∠AOB內的兩點，請你利用直尺和圓規作出點P，使得點P到∠AOB的兩邊距離相等，并且到點C和點D的距離也相等．要求保留作圖痕跡，并敘述作圖步驟．
24．（6分）在解題目“當=2009”時，求代數式
的值，聰聰認為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同的結果，你認為他說的有道理嗎?請說明理由．
25．將下列各式分解因式：（每題4分，共12分）
（1）
（2）
（3）
26．計算或化簡求值（每題5分，共計10分）
（1）已知
，求
的值．
（2）先化簡，再求值．
，其中
27．（本題滿分10分）
如圖，在△ABC中，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，連結AP和AQ．
（1）如果△APQ的周長為6厘米，BP=2厘米，QC=3厘米，求PQ的長．
（2）如果∠B=46°，∠C=34°，求∠PAQ的度數．
（3）如果∠BAC=110°，求∠PAQ的度數．
28．（本題滿分10分）
某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書。施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用6天；
（3）若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款?請說明理由．
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