1. 已知集合，

集合，則集合M、P之間的關系是 

A．       B．        C．     D．

2．如果復數為純虛數，則

A．              B．0             C．1           D．2

3. 在的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式中常數項是

A、                 B、7             C、        D、28

4. 已知函數的反函數為，在上的導函數為，則=

    A．               B．               C．          D．

5. 是圓上任意一點，若不等式恒成立，則c的取值范圍是

    A、                 B、

    C、                      D、

6. 對于任意實數，要使函數在區間上的值出現的次數不小于次，又不多于次，則可以取               

A.           B.           C.          D.

7．有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現安排2人就座，規定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數是

    A．234            B．346            C．350           D．363

8. 橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上一點，為左準線，，垂足為，若四邊形為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是

     A．)       B．)       C．        D．

9．在半徑為的球內有一內接正三棱錐，它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發沿球面運動，經過其余三點后返回，則經過的最短路程是（　�。�

A．       B．      C．        D．

10. 已知函數．規定：給定一個實數，賦值，若，則繼續賦值，…，以此類推，若≤244，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了n次．已知賦值k次后該過程停止，則的取值范圍是（　�。�

A．               B．

C．          D．

11．某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、種、種不同的品牌．現 采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數是，則             ．

12.已知平面向量的夾角為，           

13.是偶函數，其在上是增函數，如果時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是           

14. 將正奇數排列如下表其中第行第個數表示 

，例如，若，

則        ．

15. 給出下列命題：

①．函數和的圖象關于直線對稱.

②．在上連續的函數若是增函數，則對任意均有成立.

③．已知函數的交點的橫坐標為的值為.

④．底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.

⑤．若為雙曲線上一點，、分別為雙曲線的左右焦點，且，則或_.

其中正確的命題是＿＿＿＿（把所有正確的命題的選項都填上）

16．（本題滿分12分）

 已知函數

（1）若函數；

  （2）設，若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍.

17. (本小題滿分12分)

   某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間 (單位：年)有關. 若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元；若，則銷售利潤為元．設每臺該種電器的無故障使用時間，及這三種情況發生的概率分別為，，，叉知，是方程的兩個根，且

    （1）求，，的值；

    （2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的期望.

18. (本小題滿分12分)

已知直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F為棱BB₁

                                       的中點，M為線段AC₁的中點.

   （1）求證：直線MF∥平面ABCD；

   （2）求證：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁與與平面ABCD所成二面角的大小.

19．(本小題滿分12分)

已知的三邊長成等差數列，若點的坐標分別為．

（1）求頂點的軌跡的方程；

（2）若線段的延長線交軌跡于點，當時求線段的垂直平分線與軸交點的橫坐標的取值范圍．

20. (本小題滿分13分)

已知函數

（1）求；

（2）已知數列滿足,,求數列的通項公式；

（3） 求證:.

21．(本小題滿分14分)

設函數.

 （1） 判斷在區間上的增減性并證明之；

（2） 若不等式≤≤對恒成立, 求實數的取值范圍M；

（3）設≤≤，若，求證：≥_.

湖北省黃岡中學2009屆高三第二次模擬考試