1.曲線在點(1 ，)處切線的傾斜角為(      )

A.           B.        C.      D.

2.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（  ）

A．              B．

C．              D．

3．函數的圖象與x軸及直線圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為，則（  ）

A．    B.       C.   D.

4．下面推理過程是演繹推理的是（       ）

A．三角函數是周期函數，是三角函數，所以是周期函數

B．由圓在平面直角坐標系下的坐標方程，推測球在空間直角坐標系下的坐標方程

C．某校高三共有10個班，（1）班有51人，（2）班有53人，（3）班有52人，由此推測各班人數都超過50人

D．地球上有生命存在，因此火星上也可能有生命存在。

5．已知函數的圖象如右圖所示（其中是

函數的導函數），下面四個圖象中的圖

象大致是（   ）

6.函數的導數是(   )

 A.                   B.  

 C.                   D.

8、已知奇函數在區間上的解析式為，則切點橫坐標為1的切線方程是（  B  ）

A、    B、  C、   D、

5、已知函數，則（ D   ）

A、4      B、3       C、2         D、

7．已知＜＜ ，則（        ）

A．     B．      C．                            D．

8．函數的零點所在的大致區間是（    ）

A．                B．                     C．                   D．

9. 已知，若方程的兩個實數根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則（   ）

10．若方程有兩個實數解，則的取值范圍是（     ）

A．    B．   C．     D．

11．已知函數，則是                         （  B  ）

A.  奇函數       B . 偶函數     C.  非奇非偶函數    D.  既奇又偶函數

12．定義在R上的函數滿足．為的導函數，已知函數的圖象如右圖所示.若兩正數滿足，則的取值范圍是（   C ）

A.     B.    C.   D.

二.填空題

13．已知集合，則      。

14．電動自行車的耗電量與速度這間的關系為，為使耗電量最小，則其速度應定為　　　　　

15. 過點和曲線相切的直線方程為_____          

16. 觀察下列不等式：≥，≥ ，≥，…，由此猜測第個不等式為         ．（）

三. 解答題（本大題共6個小題，共74分）

17.已知函數

（Ⅰ）證明：函數在上為增函數；

（Ⅱ）證明：方程沒有負實數根.

18.已知函數,(aR),設曲線在點(1  )處的切線為,若與圓C: 相切，求a的值

19已知函數，．

（Ⅰ）求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）求由曲線及直線所圍封閉區域的面積．

20．（本題滿分14分）已知數列滿足，且

用數學歸納法證明：；

20．（本題滿分12分）統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為：

．已知甲、乙兩地相距100千米

       （Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

21.已知函數(其中且,為實數常數)．

（1）若，求的值(用表示)；

（2）若且對于恒成立，求實數m的取值范圍(用表示)．

22.已知函數取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

22．（本小題滿分12分）

已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間和極值；

（Ⅱ）若對滿足的任意實數恒成立，求實數的取值范圍（這里是自然對數的底數）；

（Ⅲ）求證：對任意正數、、、，恒有.