1.         不等式2x＞|x－1|的解集為
A.(，＋∞)              B.(，1]                     C.[1,＋∞)                   D.(，1)∪(1,＋∞)

2.         若復數z滿足|z|－＝2＋4i(表示復數z的共軛復數)，則z等于
A.3－4i                    B.3＋4i                      C.－3－4i                   D.－3＋4i

3.         設f(x)＝，要使f(x)是連續函數，則a等于
A.0                          B.1                            C.－1                         D.2

4.         在△OAB(O為原點)中，＝(2cosα,2sinα)，＝(5cosβ,5sinβ)，若?＝－5，則S_△AOB的值為
A.                        B.                          C.5                        D.

5.         “lgx＞lgy”是“”的
A.充分不必要條件                                     B.必要不充分條件
C.充要條件                                                D.既不充分也不必要條件

6.         已知數列{a_n}的前三項依次是－2，2，6，前n項和S_n是n的二次函數，則a₁₀₀＝
A.390                       B.392                         C.394                         D.396

7.         已知m、n為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面，且m⊥α,n⊥β，則下列命題中的假命題是
A.若m∥n，則α∥β B.若α⊥β，則m⊥n
C.若α、β相交，則m、n相交                   D.若m、n相交，則α、β相交

8.         已知x、y滿足約束條件，則(x＋3)²＋y²的最小值為
A.                      B.2                        C.8                            D.10

9.         在5張卡片上分別寫著數字1，2，3，4，5，然后把它們混合，再任意排成一行，則得到的五位數能被5或者2整除的概率是
A.0.8                        B.0.6                          C.0.4                          D.0.2

10.     若函數y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]時，f(x)＝|x|，則函數y＝f(x)的圖像與函數y＝log₃|x|的圖象的交點個數為
A.2                          B.3                            C.4                            D.多于4

11.     定義兩種運算：aÅb＝，aÄb＝，則函數f(x)＝的解析式為
A.f(x)＝(x∈[－2,0)∪(0,2])
B.f(x)＝(x∈(－∞,－2]∪[2,＋∞))
C.f(x)＝－(x∈(－∞,－2]∪[2,＋∞))
D.f(x)＝－(x∈[－2,0)∪(0,2])

12.     如圖，P是橢圓＝1上的一點，F是橢圓的左焦點，且,||＝4,則點P到該橢圓左準線的距離為
A.6                          B.4                            C.3                            D.

13.     (x²＋―2)²展開式中的常數項是____________________.

14.     圓(x＋2)²＋(y－1)²＝1關于直線x＋y－1＝0對稱的圓的方程是________________________.

15.     已知f(x)＝kx＋－4(k∈R)，f(lg2)＝0，則f(lg)＝________________.

16.     如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN，有以下四個結論：
①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN與面A₁B₁C₁D₁成0°角；④MN與A₁C₁是異面直線.
其中正確結論的序號是_______________.

17.     (12分)已知函數f(x)＝2cosxcos(x－)－sin²x＋sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)當x∈[0,π]時，若f(x)＝1，求x的值.

18.     (12分)甲、乙兩人獨立破譯一個密碼，他們能獨立破譯出密碼的概率分別為和
(1)求甲、乙兩人均不能破譯出密碼的概率；
(2)假設有3個與甲同樣能力的人一起破譯該密碼(甲、乙均不參與)，求譯出該密碼人數ξ的概率分布與數學期望.

19.     (12分)在棱長為a的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AB和BC的中點，G位上底面A₁B₁C₁D₁的中心.
(1)求AD與BG所成角的余弦值；
(2)求二面角B－FB₁－E的大��；
(3)求點D到平面B₁EF的距離.

20.     (12分)已知數列{a_n}滿足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n≥2)，且a₄＝81
(1)求數列的前三項：a₁,a₂,a₃；
(2)是否存在一個實數λ，使得數列{}為等差數列？
若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
(3)求數列{a_n}的前n項和S_n.

21.     (13分)已知函數f(x)＝x³－ax
(1)求證：當1＜a＜4時，方程f(x)＝0在(1，2)內有根；
(2)若f(x)在[1，＋∞)上是單調函數，求a的取值范圍.

22.     (13分)已知雙曲線C的方程為 ＝1(a＞0,b＞0)，離心率e＝
(1)求雙曲線C的漸近線方程；
(2)若A、B分別是兩漸近線上的點，AB是位于第一、四象限間的動弦，△AOB的面積為定值，且雙曲線C過AB的一個三等分點P，試求雙曲線C的方程.