1、有一段演繹推理：“直線平行于平面,則平行于平面內所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則∥”的結論顯然是錯誤的，這是因為

A.大前提錯誤       B.小前提錯誤      C.推理形式錯誤     D.非以上錯誤

2、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是

A．假設三內角都不大于60度            B. 假設三內角都大于60度

C．假設三內角至多有一個大于60度      D. 假設三內角至多有兩個大于60度

3、若，則的最大值是

A．5               B．7              C．3               D．9

4、若復數（a∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為

A. －2                 B.4           C.－6               D. 6

5、的值是

A．0              B．1               C．               D．

6、用0、1、2、3、4、5組成沒有重復數字的四位數，其中能被6整除的有

A．72個          B．60個            C．52個            D．48個

7、用數學歸納法證明“”（）時，

從 “”時，左邊應增添的式子是

A．         B．          C．              D．

8、有甲、乙、丙三項任務，甲需2人承擔，乙、丙各需1人承擔，從10人中選派4人承

擔這項任務，不同的選法共有

A．1260種        B．2025種         C．2520種           D．5040種

9、連擲兩次骰子得到的點數分別為和，記向量與向量的夾角為

，則的概率是

A．             B．                     C．                     D．

10、已知一組拋物線，其中為2、4、6、8中任取的一個數，為1、3、5、7中任取的一個數，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們在與直線交點處的切線相互平行的概率是

A．              B．            C．           D．

11、展開式中，的系數為

A．-40              B．10              C．40            D．45

12、一條長椅上有9個座位，3個人坐，若相鄰2人之間至少有2個空椅子，共有幾種不

同的坐法?

A．60                      B．36                      C．72                  D．336

13、為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統，其加密、解密原理如下圖：

現在加密密鑰為，如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為            ．

14、如圖，給出的“三角形數陣”中，每一列數成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，且每一行的公比都相等，則該數陣中位于第63行第8列的數是____________．

15、從中，得出的一般性結論是           ．

16、從裝有個球（其中個白球，個黑球）的口袋中取出個球，共有種取法。在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，共有種取法；另一類是取出的個球有個白球和個黑球，共有種取法。顯然，即有等式：成立。試根據上述思想化簡下列式子：         

17、展開式的常數項為          。

18、如圖，一個圖形分為5個區域，現給圖形著色，要求相鄰區域不得使用同一顏色.現有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有_____________種.（以數字作答）

19、（本小題滿分12分）

已知復數滿足為虛數單位），，求一個以為根的實系數一元二次方程.

20、（本小題滿分12分）

已知：有6個房間安排4個旅游者住，每人可以進住任一房間，且進住房間是等可能的，試求下列各事件的概率：（Ⅰ）事件A：指定的4個房間各有1人；（Ⅱ）事件B：恰有4個房間各有1人；（Ⅲ）事件C：指定的某個房間有2人。

21、（本小題滿分12分）

對,證明：

22、（本小題滿分12分）

若某一等差數列的首項為展開式中的常數項，其中m是-15除以19的余數，則此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值。

23、（本小題滿分12分）

已知數列的前和為，其中且

(1)求  (2)猜想數列的通項公式，并用數學歸納法加以證明．