吉林長春三中2008-2009學年度高三第一次模擬考試數學理科 2008.09
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。
注意事項：
1．答題前，考生務必將姓名和準考證號填寫在每一頁答題紙上的指定位置；
2．將每科答案按照要求填寫在答題卡指定位置，填寫在試題卷上無效；
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計60分）
1．設集合
= （ ）
A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}
2．計算：
（ ）
A．
B． 
C．
D． 
3．若
成立的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4．函數
的定義域是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．函數
的反函數為 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知a=(1,2),b=(3,－1)且a + b與a－λb互相垂直，則實數的λ值為 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．過點
的直線l經過圓
的圓心，則直線l的傾斜角大小為（ ）
A．150° B．120° C．30° D．60°
8．在△ABC中，已知
，那么這個三角形一定是 （ ）
A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
9．如果函數
的圖象大致是（ ）
|
B．
C．
D．
，則（ ）
B．
D．
.
的解集是
.
的展開式中，x3的系數是
（用數字作答）.
；②
；③
；④
中，滿足“存在與x無關的正常數M，使得
對定義域內的一切實數x都成立”的有
，求實數m的取值范圍.
時函數
的最大值和最小值.
，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1.
的等差中項.
成立的正整數n的最小值.
的圖象在x
= 2處的切線互相平行.
恒成立，求a的取值范圍.
15．
16．②③
…………2分
…………4分
…………6分
…………2分
…………8分
…………10分
…………2分
…………4分
…………8分
…………10分
…………2分
…………4分
…………6分
…………7分
…………8分
…………9分
…………12分
面ACC1A1
…………7分
，故所求二面角的大小為45° …………9分
，
…………10分
…………12分
…………6分
，則
的平面AMB的一個法向量為
是平面AMC的一個法向量 …………8分
所夾的角等于二面角B ? AM ? C的大小，故所求二面角的大小為45°
即為所求距離 …………10分
…………12分
，
，
…………3分
，
…………6分
， …………8分
，
（1）
（2）
…………10分
成立的正整數n的最小值為5. …………12分
…………2分
處的切線互相平行
…………3分
…………4分
…………5分
…………7分
…………9分
①，或
②
…………12分