3-4
37．（8分）【物理―物理3-4】（2008年高考山東理綜卷37題）
麥克斯韋在1865年發表的《電磁場的動力學理論》一文中揭示了電、磁現象與光的內在聯系及統一性，即光是電磁波。
（1） 一單色光波在折射率為1.5的介質中傳播，某時刻電場橫波圖象如圖1所示，求該光波的頻率。
（2） 圖2表示兩面平行玻璃磚的截面圖，一束平行于CD邊的單色光入射到AC界面上，a、b是其中的兩條平行光線。光線a在玻璃磚中的光路已給出。畫出光線B從玻璃磚中管次出射的光路圖，并標出出射光線與界面法線夾角的度數。
解：（1）設光在介質中的傳播速度為v，波長為λ,頻率為f，則
f=
①
②
聯立①②式得 
③
從波形圖上讀出波長
m，代入數據解得
f=5×1014Hz
（2）光路如圖所示
14．（10分）（2008年高考廣東物理卷14題）
（1）大海中航行的輪船，受到大風大浪沖擊時，為了防止傾覆，應當改變航行方向和 ，使風浪沖擊力的頻率遠離輪船搖擺的 ．
（2）光纖通信中,光導纖維遞光信號的物理原理是利用光的 現象，要發生這種現象，必須滿足的條件是：光從光密介質射向 ，且入射角等于或大于 ．
(二)必做題
14（1）航行速度； 頻率 。
（2） 全反射 ； 光疏介質 ； 臨界角
【解析】當驅動力的頻率與物體的固有頻率接近時，物體就發生共振; 光的全反射現象，是光從光密介質射入光疏介質, 當入射角等于或大于臨界角時，沒有折射光線而只剩下反射光線。
【知識鏈接】在受迫振動有一種共振現象，當驅動力的頻率與物體的固有頻率接近時，物體就發生共振。為了防止共振，我們必須使驅動力的頻率遠與物體的固有頻率相差很多。而在利用共振現象時，我們必須使驅動力的頻率與物體的固有頻率接近或者相等。光的全反射現象，是光從光密介質射入光疏介質，當入射角等于或大于臨界角時，沒有折射光線而只剩下反射光線。
32.[ 物理─選修3－4]（15分）
(1)（6分）（2008年高考寧夏理綜卷32題）下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是 。（填入選項前的字母，有填錯的不得分）
A.彈簧振子的周期與振幅有關
B.橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定
C.在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度
D.單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率
(2)（9分）（2008年高考寧夏理綜卷）一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為
的透明材料制成。現有一束位于過球心O的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示。已知入射光線與桌面的距離為
。求出射角q。
32．（1）BD
（2）60°
【解析】本題考查幾何光學知識，通過畫光路圖，根據折射定律，由幾何關系列式求解。
[物理――選修3-4]（15分）
（1）BD
（2）
設入射光線與1/4球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線。因此，圖中的角α為入射角。過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B。依題意，∠COB=α。又由△OBC知
sinα=
①
設光線在C點的折射角為β，由折射定律得
②
由①②式得
③
由幾何關系知，光線在球體的豎直表面上的入射角γ(見圖)為30°。由折射定律得
⑤
因此
解得
18、模塊3－4試題（2008年高考海南物理卷18題）
⑴（4分）設宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運動時的質量等于其靜止質量的 倍，粒子運動速度是光速的 倍。
⑵（8分）某實驗室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動4.0 s后，單擺才開始擺動．此次地震中同一震源產生的地震縱波和橫波的波長分別為
18．【答案】：k；
【解析】：以速度v運動時的能量E=mv2，靜止時的能量為E0=m0v2，依題意E=kE0，故m=km0；由m= ，解得v= c
B．(選修模塊3-4)(12分) （2008年高考江蘇物理卷12題）
(1)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=O時刻的波形如圖甲所示．圖甲中某質點的振動圖 象如圖乙所示．
質點N的振幅是 m，振動周期為 s，圖乙表示質點 (從質點K、L、M、N中選填)的振動圖象．該波的波速為 m／s．
(2)慣性系S中有一邊長為l的正方形(如圖A所示)，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是
．
(3)描述簡諧運動特征的公式是x＝ ．自由下落的籃球緩地面反彈后上升又落下。若不考慮空氣阻力及在地面反彈時的能量損失，此運動 (填“是”或“不是”)簡諧運動．
B模塊
（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是。
解析：（1）從甲、乙圖可看出波長λ=
（2）由相對論知識易得運動方向上的邊長變短，垂直運動方向的邊長不變，C圖像正確；
（3）簡諧運動的特征公式為x = Asinωt，其中A是振幅；自由落體由反彈起來的過程中，回復力始終為重力，恒定不變，與偏離平衡位置的位移不是成正比的，不符合簡諧運動的規律。
19．（2008年高考理綜四川卷）一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上的a、b兩點相距
A．此列波的頻率一定是10Hz
B．此列波的波長一定是
C．此列波的傳播速度可能是
D．a點一定比b點距波源近
19、AC 解析：由振動圖象可知，振動周期為0.1s，故此列波的頻率一定是10Hz，A正確；因為波速為
，當n=2時，波速為
21．（2008年高考理綜四川卷21題）如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°。己知光線在玻璃球內經一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為
A．
B．
D．2
21、C 解析：如圖，為光線在玻璃球內的光路圖．A、C為折射點，B為反射點，作OD平行于入射光線，故
，所以
，玻璃的折射率
．
16. （2008年高考全國Ⅰ理綜卷16題）一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時刻的波形如圖所示.此時
平衡位置位于x=
坐標分別為xa=
A.當a質點處在波峰時，b質點恰在波谷
B.t=T/4時，a質點正在向y軸負方向運動
C.t=3T/4時，b質點正在向y軸負方向運動
D.在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同
16、C 解析：由圖可看出波長為
21. （2008年高考全國Ⅰ理綜卷21題）一束由紅、藍兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚自下表射出.已知該玻璃對紅光的折射率為1.5.設紅光與藍光穿過玻璃磚所用的時間分別為t1和t2，則在θ從0°逐漸增大至90°的過程中
A.t1始終大于t2 B.t1始終小于t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
21、B 解析：設折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃磚中的時間為t= ，聯立解得t2∝，紅光頻率較小，θ為零時，t1＜t2，θ為90°時，趨近漸近線，初步判定該函數為單調函數，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t1＜t2，故B對。
15．（2008年高考全國Ⅱ理綜卷15題）一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上，經兩次折射后從玻璃板另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側移了一段距離。在下列情況下，出射光線側移距離最大的是
A．紅光以30°的入射角入射
B．紅光以45°的入射角入射
C．紫光以30°的入射角入射
D．紫光以45°的入射角入射
15、D 解析：因為同種介質對紫光的折射率較大，故入射角相同時，紫光側移距離較大，A、B項錯；設入射角為i,折射角為r,則側移距離
,可見對于同一種色光,入射角越大,側移距離越大,D項正確。
17．（2008年高考全國Ⅱ理綜卷17題）
一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為A。t=0時， 平衡位置在x=0處的質元位于y=0處， 且向y軸負方向運動；此時，平衡位置在x=
A．
B．
C．
D．
17、AC 解析：因為波沿正方向傳播，且x=0處質點經平衡位置向y軸負方向運動，故此時波形圖為正弦函數圖像，則x=
，當n=0時，
，A項正確；當n=1時，
，C項正確；當n
3時，
，D項錯。
13．（2008年高考北京理綜卷）下列說法正確的是
A．用分光鏡觀測光譜是利用光折射時的色散現象
B．用X光機透視人體是利用光電效應
C．光導纖維輿信號是利用光的干涉現象
D．門鏡可以擴大視野是利用光的衍射現象
13、A 【解析】用X光機透視人體是利用X光的穿透性；光導纖維傳輸信號是利用光的全反射現象；門鏡可以擴大視野是利用光的折射現象。
16．（2008年高考北京理綜卷16題）在介質中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一頂點由平衡位置豎直向上運動，經0.1
s到達最大位移處．在這段時間內波傳播了
A．周期是0.2 s B．波長是
C．波速是
16、D 【解析】周期是0.4 s；波長是
22．（12分）（2008年高考上海物理卷22題）有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝
（1）求兩列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。
（3）辨析題：分析并判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處。
某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在。只要找到這兩列波半波長的最小公倍數，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置。
你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置。若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由。
22．（12分）
解：（1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λa＝
s＝1s 
s＝1.6s
（2）兩列波的最小公倍數為 S＝
t＝0時，兩列波的波峰生命處的所有位置為
x＝（2.5
20k）m，k＝0，1，2,3，……
（3）該同學的分析不正確。
要找兩列波的波谷與波谷重合處，必須從波峰重合處出發，找到這兩列波半波長的廳數倍恰好相等的位置。設距離x＝
L＝（
L＝（2n－1），式中m、n均為正整數
只要找到相應的m、n即可
將λa＝
由于上式中m、n在整數范圍內無解，所以不存在波谷與波谷重合處。
17．（6分）（2008年高考上海物理卷17題）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，
（1）某同學的操作步驟為：
a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上
b．用米尺量得細線長度l
c．在擺線偏離豎直方向5°位置釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時間t，得到周期T＝t/n
e．用公式
計算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比＿＿＿（選填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為
，式中T0為擺角趨近于0°時的周期，a為常數。為了用圖像法驗證該關系式，需要測量 的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同學在實驗中得到了如圖所示的圖線，則圖像中的橫軸表示＿＿＿＿＿＿。
17．【答案】：（1）偏�。�2）T′（或t、n）、θ， T′
【解析】：單擺擺長為擺線長度與小球半徑之和，因該同學將偏小的擺長代入公式計算，所得重力加速度的測量值偏小于實際值；為驗證該關系式，需要測量單擺在任意擺角θ時的周期T′，根據公式與圖像的函數關系式可推導得到擺角θ=0時橫軸的截距為T0。
三．（30分）實驗題
15．（4分）（2008年高考上海物理卷15題）如圖所示，用導線將驗電器與潔凈鋅板連接，觸摸鋅板使驗電器指示歸零。用紫外線照射鋅板，驗電器指針發生明顯偏轉，接著用毛皮摩擦過的橡膠棒接觸鋅板，發現驗電器指針張角減小，此現象說明鋅板帶＿＿＿電（選填寫“正”或“負”）；若改用紅外線重復上實驗，結果發現驗電器指針根本不會發生偏轉，說明金屬鋅的極限頻率＿＿＿＿紅外線（選填“大于”或“小于”）。
15．【答案】：正，大于
【解析】：毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，因鋅板被紫外線照射后發生光電效應缺少電子而帶正電，故驗電器指針的負電荷與鋅板正電荷中和一部分電荷后偏角變小，用紅外線照射驗電器指針偏角不變，說明鋅板未發生光電效應，說明鋅板的極限頻率大于紅外線的頻率。
16．（4分，單選題）（2008年高考上海物理卷16題）用如圖所示的實驗裝置觀察光的薄膜干涉現象。圖（a）是點燃酒精燈（在燈芯上灑些鹽），圖（b）是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈。將金屬絲圈在其所在的豎直平面內緩慢旋轉，觀察到的現象是
（A）當金屬絲圈旋轉30°時干涉條紋同方向旋轉30°
（B）當金屬絲圈旋轉45°時干涉條紋同方向旋轉90°
（C）當金屬絲圈旋轉60°時干涉條紋同方向旋轉30°
（D）干涉條紋保持原來狀態不變
16．【答案】：D
【解析】：金屬絲圈的轉動，改變不了肥皂液膜的上薄下厚的形狀，由干涉原理可知干涉條紋與金屬絲圈在該豎直平面內的轉動無關，仍然是水平的干涉條紋，D對。
12．（2008年高考上海物理卷12題）在楊氏雙縫干涉實驗中，如果
（A）用白光作為光源，屏上將呈現黑白相間的條紋
（B）用紅光作為光源，屏上將呈現紅黑相間的條紋
（C）用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現彩色條紋
（D）用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現間距不等的條紋
12．BD 【解析】：白光作楊氏雙縫干涉實驗，屏上將呈現彩色條紋，A錯；用紅光作光源，屏上將呈現紅色兩條紋與暗條紋（即黑條紋）相間，B對；紅光和紫光頻率不同，不能產生干涉條紋，C錯；紫光作光源，遮住一條狹縫，屏上出現單縫衍射條紋，即間距不等的條紋，D對
21．（2008年高考理綜天津卷21題）一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距
A．該波的振幅可能是
B．該波的波長可能是
C．該波的波速可能是
D．該波由口傳播到6可能歷時7s
21、D【解析】題目中給出了兩個質點的振動圖像，從圖中直接可以看出振動的振幅為
16．（2008年高考理綜天津卷16題）下列有關光現象的說法正確的是
A．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紫光改為紅光，則條紋間距一定變大
B．以相同入射角從水中射向空氣，紫光能發生全反射，紅光也一定能發生全反射
C．紫光照射某金屬時有電子向外發射，紅光照射該金屬時也一定有電子向外發射
D．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以增加透射光的強度
16、A【解析】根據干涉條紋的間距的公式△x=λ可知，由于紫光的波長比紅光的波長短，所以改為紅光后條紋間距一定增大，A正確；紫光的臨界角比紅光的臨界角小，所以紫光發生全反射后紅光不一定發生全反射，B錯誤；由于紫光的頻率大于紅光的頻率，所以紫光的能量比紅光的能量大，紫光發生光電效應紅光不一定發生光電效應，C錯誤，拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振鏡是為了防止玻璃的反光，所以D錯誤
19. （2008年高考重慶理綜卷19題）題19
圖是一個
圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON,ON邊可吸收到達其上的所有光線.已知該棱鏡的折射率n=
,若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線
A.
不能從圓孤
射出
B.
只能從圓孤
射出
C.
能從圓孤
射出
D.
能從圓孤
射出
19、B,本題考查光的折射有關的知識，本題為中等難度題目。由該棱鏡的折射率為
可知其臨界角C滿足：
,可求出GG1右邊的入射光線沒有發生全反射，其左邊的光線全部發生全反射。所以光線只能從圓弧NG1射出。
20. （2008年高考重慶理綜卷20題）某地區地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為
A.
P先開始振動，震源距地震儀約
B.
P先開始振動，震源距地震儀約
C.
H先開始振動，震源距地震儀約
D.
H先開始振動，震源距地震儀約
20、A、本題考查地震波有關的知識，本題為中等難度題目。由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達地震儀處，所以P先開始振動。設地震儀距震源為x,則有
解得： x=
30．(選修模塊3-4)(12分) （2008年高考江蘇物理卷30題）
(1)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t=0時刻的波形如圖甲所示．圖甲中某質點的振動圖象如圖乙所示．質點N的振幅是
m，振動周期為
s，圖乙表示質點 (從質點K、L、M、N中選填)的振動圖象．該波的波速為
m／s．
(2)慣性系S中有一邊長為l的正方形(如圖A所示)，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是
．
(3)描述簡諧運動特征的公式是x＝ ．自由下落的籃球緩地面反彈后上升又落下。若不考慮空氣阻力及在地面反彈時的能量損失，此運動 (填“是”或“不是”)簡諧運動．
30．3-4模塊
（1）0.8；4；L；0.5；（2）C；（3）Asinωt；不是。
解析：（1）從甲、乙圖可看出波長λ=
（2）由相對論知識易得運動方向上的邊長變短，垂直運動方向的邊長不變，C圖像正確；
（3）簡諧運動的特征公式為x = Asinωt，其中A是振幅；自由落體由反彈起來的過程中，回復力始終為重力，恒定不變，與偏離平衡位置的位移不是成正比的，不符合簡諧運動的規律。
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