第三章  數列

一、數列

1、  數列：按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做這個數列的項。數列可以看作一個定義域為自然數集的函數當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值。它的圖像是一群孤立的點。

2、  通項公式：如果數列的第n項與n之間的函數關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的通項公式，即。

3、  遞推公式：如果已知數列的第1項（或前幾項），且任意一項與它的前一項（或前幾項）間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數列的遞推公式。遞推公式也是給出數列的一種方法。

4、  數列分類：⑴按數列項數的多少可以分為有窮數列、無窮數列；

⑵按項的特點可以分為遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數數列。

5、 數列的前n項和與通項之間的關系：  

二、等差數列

6、定義（數學表達式）：

7、通項公式：

8、=

9、性質：

（1）        ；

（2）若成等差數列，則        ；

（3）若且，則                 ；

（4）序號成等差數列的項按原次序構成新的      數列。

（5）數列是等差數列，公差為，則，____________，_____________，也構成_______________，公差為_______________

（6）數列是等差數列，則也是_______________

三、等比數列

10、定義（數學表達式）：

11、通項公式：

12、=

13、性質：

（1）        ；

（2）若成等比數列，則        ；

（3）若且，則                 ；

（4）序號成等差數列的項按原次序構成新的      數列。

（5）數列是等比數列，公比為，則，____________，_____________，也構成_______________，公比為_______________

（6）數列是等比數列，則也是_______________

四、常用的數列和

14、              ；

15、               ；

16、             。