山東省實驗中學2010屆高一階段性評估試題

數學試題

注意事項：

1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間為120分鐘。

2．答第Ⅰ卷前務必將自己的姓名．考號．考試科目涂寫在答題卡上�？荚嚱Y束，試題和答題卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。

 

第Ⅰ卷

 

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）。

1．下面算法描述正確的一項是                                             （　�。�

   A．算法只能用自然語言來描述        

   B．算法只能用程序語言來表示

   C．同一問題的算法不同，結果必然不同

   D．同一問題可以有不同的算法

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2．下列語句中，哪一個是輸入語句                                         （　　）

   A．PRINT           B．IF            C．INPUT           D．WHILE

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3．下列圖形中，是條件語句的一般格式的是                                 （　�。�

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4． 小芳媽媽出差了，爸爸中午要在公司加班，中午放學回家只能自己煮面條吃，有下面幾道工序需完成：①洗鍋盛水3分鐘；②洗菜7分鐘；③準備面條及佐料3分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條和菜共3分鐘。以上各道工序，除了④之外，一次只能進行一道工序。小芳要將面條煮好，最少要用(      )分鐘。                                    （　�。�

   A．16              B．15            C．14              D．13

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5．數1037和425的最大公約數是                                          （    ）

   A．51              B．17            C．9               D．3

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6．下面左圖為一個求高一（1）班46個同學的數學平均分的程序,在橫線上應填充的語句為    

                                                                        （　�。�           

   A．i>=46           B．i<46          C．i>46            D．i<=46

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S=0

i=1

DO

 INPUT  x

 S=S+x

 i=i+1

LOOP UNTIL  _____

a=S/46

PRINT  a

END

(第6題)

 

 

 

 

 

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文本框: n=5 S=0 WHILE S<10 S=S+n n=n－1 WEND PRINT n END (第7題)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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7．上面中圖程序執行后輸出的結果是                                       （　�。�

A．2             B．1             C．0               D．－1

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8．如右圖所示的程序框圖中，如果輸入三個實數為a＝3，b＝7，c＝２，則輸出結果為（　�。�

A．2              B．3             C．7               D．x

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9．用秦九韶算法計算多項式,當時的值時,需要做乘法和加法的次數分別是                                                            （　　）

   A． 6 , 5          B．5 , 6         C．5 , 5           D．6 , 6

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10．某流程如右圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是            （    ）

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A．                       

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B．

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C．                      

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D．

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11．給出以下四個問題：

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①解不等式＞（且）.

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②求邊長為的正三角形的面積.

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③求函數的函數值.

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  ④若集合，，

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文本框: INPUT m , n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END （第12題） 且，求的值。

  其中不需要用條件語句來描述其算法的有（　　）

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   A．個             B．個         

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   C． 個           D． 個

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12．運行如右程序： 當輸入168，72時，輸出

的結果是                           （　�。�                                              

   A．12　　　　      B．24　

   C．36　　          D．72

 

第Ⅱ卷

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二、填空題：請把答案填在題中橫線上（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）。

13．函數f(x)＝  ，求f{f[f(3)]}的算法時，下列步驟正確的順序是           。

(1)由3＞0，得f(3)＝0

(2)由－5＜0，得f(－5)＝25＋2＝27,即f{f[f(3)]}＝27

(3)由f(0)＝－5,得f[f(3)]＝f(0)＝－5

 

x＝5

y＝－12

IF  x<0  Then

   x＝y－3

Else

   x＝y+3

End If

Print  x－y

End    （第14題）

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15．下列各數．．．中

最小的數是___________。

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16．在下面的程序框圖中，如果運行的結果為S＝120，

那么判斷框中應填入            

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三、解答題：解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟(本大題共6個大題，共74分).

17．已知圓錐的底面半徑為，母線長為，設計一個求該圓錐體積的算法．

 

 

 

 

 

 

 

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18．高等數學中經常用到符號函數，符號函數的定義為，試寫出算法，并畫出程序框圖實現輸入x的值，輸出y的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．下面是利用UNTIL循環設計的計算的一個算法程序．

S＝1

I=1

DO

      ①   

  I=I+2

LOOP  UNTIL      ②    

PRINT S

END

（Ⅰ）請將其補充完整，并轉化為WHILE循環；

  （Ⅱ）繪制出該算法的流程圖．

解：（Ⅰ）補充如下：               （Ⅱ）流程圖繪制如下：（請畫在下框中）

 

 

   

②                        ．

 

WHILE循環為

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20．2008年3月1日開始實施的《個人所得稅法》規定：全月總收入不超過元的免征個人工資．薪金所得稅，超過元部分需征稅．設全月總收入金額為元，前三級稅率如右表所示：當工資薪金所得不超過元，寫出計算個人所得稅的一個算法程序。

級數

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全月應納稅金額

稅率

1

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不超過元的部分

5%

2

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超過至的元部分

10%

3

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超過至的元部分

15%

……

……

……

 

 

 

 

 

 

 

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21．在2008年北京奧運會上，林躍．火亮為觀眾上演了一場精彩的表演，最終以468.18的高分毫無懸念的奪得男子10米比雙人跳臺的冠軍，這次比賽共有7名裁判打分，在第二輪跳水中，林躍．火亮的難度系數為2.0，7名評委給他們評定的成績分別是：10，9.5，10，10，9.5，10，10，程序框圖用來編寫程序統計每位選手的成績，試根據下面所給條件回答下列問題：

   （1）在程序框圖中，用k表示評委人數，用

a表示選手的成績（各評委所給有效分

的平均值乘以3，再乘以難度系數）。橫

線①②處應填什么？“s1=s-max-min”

的含義是什么？

   （2）根據程序框圖，計算林躍．火亮在第二

輪跳水的成績是多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22．某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為流程圖的輸出結果萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低0.5萬元時，平均每周能多售出4輛．如果設每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價進貨價）

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   （1）求與的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；

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   （2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數關系式；

   （3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

試題詳情

 

 

 

 

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一、選擇題

1．D．　

解：算法可用自然語言．圖形符號或程序語言描述，故A．．B．錯。不同的算法，結果相同，故C．也錯。

2．C．　

解：A．是輸出語句，B．是條件語句，D．是循環語句。

3．C．　

解：條件結構是先判斷，判斷是菱形框，然后執行語句。

4．B．　

解：第一步：①洗鍋盛水3分鐘; 第二步：④用鍋把水燒開10分鐘（同時進行以下兩步：②洗菜7分鐘;③準備面條及佐料3分鐘;）;第三步：⑤煮面條和菜共3分鐘共需16分鐘。

5．B．　

解：1037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3+34，51＝34×1+17，34＝17×2

6．C．　

解：這是一個直到型循環，當i=46時，輸入第46個學生成績，當i>46時退出循環。

7．A．　

解：第一步：S=5，n=4；第二步：S=9，n=3；第三步：S=12，n=2。

８．C．　

解：這是一個輸出三個數中最大數的程序算法。

9．(D)　　

解：，6次乘法，6次加法。

10．D．　

解：由程序框圖可知，f（x）必須是奇函數，可排除A．．C．，且f（x）=0有解，排除B．，事實上，對于D．，f(-x)=，當x=0時，f（x）=0。

11．A． 

解：僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語句

12．B．　

解：當m≥n>0時，該程序的作用是求兩個正整數的最大公約數，

    因為168與72的最大公約數是24，所以輸出結果是24．

二、填空題

13．（1）（3）（2）

14．3

解：因為x＝5＞0，所以，x＝－12＋3＝－9，所以，x－y＝－9＋12＝3

15．

解： ，   ，

 ．

16．k≤3？

解：第一次循環時S＝1×6＝6,，k＝6－1＝5；

第二次循環時，S＝6×5=30，k=5－1＝4；

第三次循環時，S＝30×4=120，k=4－1＝3；

此時S=120是題目中程序運行的結果，因此，循環必須終止；所以判斷框中應填入的為“k≤3？”。

三、解答題

17．解：

第一步：由勾股定理，可求出圓錐的高＝；

第二步：計算圓錐底面積：Ｓ＝２；

第三步：計算圓錐的的體積：Ｖ＝

第四步：輸出體積。

18．解：第一步：輸入x的值；

第二步：判斷x的值，如果x>0，則y=1，否則，如果x=0，則y=0，否則y=-1。

第三步：輸出y的值。

程序框圖如下：

19．解：（Ⅰ）補充如下：

① S=S*I

②I>99

WHILE循環程序如下：

S=1

I=1

WHILEI<=99

S=SI

I=I+2

WEND

PRINT S

END

（Ⅱ）流程圖如右圖

20．解：設個人所得稅為y元，則依題意，得：

y＝

程序如下：

輸入x

IF　x≤2000  THEN

　  y＝0

ELSE

IF　x≤2500 THEN

　　 y＝0.05（x－2000）

   ELSE

　y＝0.1（x－2000）－25

END IF

END IF

PRINT  y

21．解：(Ⅰ)  ① k≤7  ，       

②a=（s1/5）*3*2 ，

“s1=s-max-min”的含義是：在計算每位選手的平均分數時，為了避免個別評委所給的極端分數的影響，必須去掉一個最高分和一個最低分，再求應得分。

(2)去掉一個10分，一個9.5分，剩下五個評委的分數之和為：49.5，故×3×2＝59.4

所以，林躍．火亮在第二輪跳水的成績是59.4分。

22．解：（1）由流程圖，可得：p＝29，

所以，，　　即

（2）

所以z與x之間的函數關系式為：

（3）

當時，

當定價為萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬元．

　  或：當

 

當定價為萬元時，有最大利潤，最大利潤為50萬

 

 

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