有一項是符合題目要求的．

1．設全集，則是

A．                                        B．或

C．                                         D．且

2．己知復數滿足，則等于

A．               B．               C．               D．

3．設等差數列的前項和為，若，則

A．63                          B．45                          C．36                        D．27

4．設、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：

① 若，則                       ② 若，則

③ 若，則                    ④ 若，則

其中真命題的序號是

A．①④                    B．②③                    C．②④                   D．①③

5．已知，則的值為

A．                       B．                        C．                        D．

6．是的展開式中含的項的系數，則

A．1                           B．2                         C．3                           D．4

7．設雙曲線的離心率為，且它的一條準線與拋物線的

  準線重合，則此雙曲線的方程為

A．          B．          C．        D．

8．的展開式中的系數是

A．                     B．                        C．3                           D．4

9．從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中有且只有1

   名女生，則選派方案共有

A．108種                 B．186種                 C．216種                    D．270種

10．已知是上的增函數，那么的取值范圍是

A．                 B．                 C．                    D．（1，3）

11．設奇函數在上為增函數，且，則不等式解集

    為

A．                                      B．

C．                                   D．

12．是定義在上的非負可導函數，且滿足，對任意正數、

       若，則必有

A．                                         B．

C．                                           D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．在某項測量中，測量結果服從正態分布，若在在（0，1）內取值的       概率為0．4，則在（0，2）內取值的概率為                ．

14．平面上的向量滿足，且，若向量,

       則的最大值為              。

15．在正方體中，與平面所成的角為             ．

16．給出下列3個命題：

① 命題“存在”的否定是“任意”；

② “”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件；

③ 關于的不等式的解集為，則．

其中為真命題的序號是                 ．

17．（本小題滿分12分）

已知函數的最小正周期為．

（1）求的單調遞增區間；

（2）在中，角，，的對邊長分別是，，滿足，求函數的取值范圍．

18．（本小題滿分12分）

有編號為l，2，3，…，的個學生，入坐編號為1，2，3，…，的個座位．每個學生規定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為，已知時，共有6種坐法．

（1）求的值；

（2）求隨機變量的概率分布列和數學期望．

19．（本小題滿分12分）

已知數列是其前項和，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）設是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數。

20．（本小題滿分12分）

已知四棱錐的底面是正方形，且底面，其中．

（1）求二面角的大小；

（2）在線段上是否存在一點，使平面．若存在，試確定點的位置；若不存在，請說明理由．

21．（本小題滿分10分）

已知橢圓，過焦點垂直于長軸的弦長為l，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點的直線交橢圓于，兩點，交直線于點，點分所成比為，點分所成比為，求證為定值，并計算出該定值．

22．（本小題滿分12分）

已知函數．

（1）若在上是減函數，求的取值范圍；

（2）函數是否既有極大值又有極小值?若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．