1．函數的最小正周期為（      ）

  A.              B.                C.             D.

2.已知全集集合則（      ）

  A.                                    B.        

  C.                          D.

3. 函數的反函數為（      ）

  A.                  B.

  C.                    D.

4．若且則是的（      ）

A.充分不必要條件                           B. 必要不充分條件 

C.充要條件                                 D.既不充分也不必要條件

5．將直線繞原點逆時針旋轉得直線，則直線到直線

的角為（      ）A.       B.          C.        D.

6. 已知點P在拋物線上，且點P到軸的距離與點P到焦點的距離之比為，則點P到軸的距離為（      ）   

    A.                B. 1                C.                D.2

7.將函數的圖象按向量平移得到的圖象，那么函數可以是（      ）

    A.             B.             C.            D.

8．若點P為共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點,、分別是它們的左右焦點.設

橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（      ）

  A.1                 B. 2                C.3                 D.4

9.在平行四邊形中，與相交于點.若則（      ）

  A.          B.         C.         D.

10．如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數列的前12項，如下表所示：

按如此規律下去，則（      ）

   A.1003              B.1005

   C.1006              D.2011

第II卷（非選擇題，共100分）

11．函數的定義域是________________________.

12.方程表示圓，則的取值范圍是_______________;

13.已知數列是等比數列，且則

14.已知實數滿足，如果目標函數的最大值為2，則實數;

15.定義在實數集R上的偶函數滿足.當時，，則時，；

16．如圖，以AB為直徑的圓有一內接梯形，

且.若雙曲線以A、B為焦點，且過

C、D兩點，則當梯形的周長最大時，雙曲線的

離心率為___________________.

17．（13分）已知若

（I）求函數的單調減區間；

（II）若求函數的最大值和最小值.

18. （13分）設數列滿足

（I）求數列的通項；

（II）設求數列的前項和.

19．（13分）某廠家擬在2009年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元滿足。如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件.已知2009年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分）.

（I）將該廠家2009年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

（II）該廠家2009年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？

20．（13分）已知.

（I）當時，解不等式；

（II）當時，恒成立，求實數的取值范圍.

21. （12分）已知點、和動點滿足：, 且存在正常數，使得

（I）求動點的軌跡的方程；

（II）設直線與曲線相交于兩點、,且與軸的交點為.若求的值.

22. （12分）設函數（、為實常數），已知不等式

對任意的實數均成立.定義數列和：＝

數列的前項和.

（I）求、的值；

（II）求證：

（III ）求證：