機密★啟用前 【考試時間：5月5日 15:00～17:00】
昆明市2008~2009學年高三復習適應性檢測
理科數學試卷
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁. 考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題 ，共60分）
注意事項：
1． 答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼上的考號、姓名，在規定的位置貼好條形碼。
2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試卷上的答案無效。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式
如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑
球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么 
n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率 其中R表示球的半徑
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
（1）函數
的定義域是
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）若復數
滿足
，則在復平面內所對應的點在
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（3）函數
的最小正周期是
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）焦點在
軸上，中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為
，若該橢圓的離心率為
，則橢圓的方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）若把汽車的行駛路程
看作時間
的函數，下圖是函數
在
上的圖像，則在上汽車的行駛過程為
（A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
（B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
（C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛
（D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛
（6）若
+
+…+
+
+
，則
等于
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）在公差不為零的等差數列
中，
，
、、
成等比數列.若
是數列的前
項和，則
是
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）2名醫生和4名護士分配到兩所社區醫院進行“健康普查”活動，每所醫院分配1名醫生和2名護士的不同分配方案共有
（A）6種 （B）8種 （C）12種 （D）24種
（9）若函數
存在反函數，則
的取值范圍是
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）在正
中，
為
邊上的高，
為邊
的中點.若將沿翻折成直二面角
，則異面直
|
（B）
（C）
（D）
，直線
，
是坐標原點，
是直線
上的一點，若
，則
的最小值是
（B）
（C）
（D）
的方程組
有四組不同實數解的一個充分非必要條件是
（B）
（C） 
（D）
的焦點坐標為
.
的側棱長與底面邊長都相等，
在底面
的射影是
的中點，則
與側面
所成角的正切值等于
.
、
分別是角
、
、
的對邊，且
.
，且
，求
的底面
是正方形，
面
平面
；
．
的中點，求二面角
的大小．
，至少有一項技術指標達標的概率為
．檢驗規定兩項技術指標都達標的新產品為合格品.
；
、
，
為雙曲線右支上一點，且
，
．
,過
與
同向，
的面積為
．若
，求
的取值范圍．
.
時，若函數
在
上為增函數，求實數
處的切線為
.若
在
、
，
，求
的值.
中，
，
．
；
；
的前n項和，證明：
．
（14）
（15）
.
，
，
，
，
.
，
，
為三角形的內角，
. ………………………5分
.
整理得
．
．
，
得
.
，
，
. ………………………………………………10分
（18）（本小題滿分12分）
面
，
面
．
．
，
面
，
，
平面
．
，則
，在
中，
.
、
、
、
、
、
．
∵
為
的中點，
，
．
是平面
的一個法向量．
則由
可求得
.
是平面
，
，即
.
的大小為
． ………………………………………12分
設
，連接
，過
作
于
，
，由（Ⅰ）知
面
.
，
．
為二面角
的平面角.
中，
，
，
．
，
.
.
、
、
．
…………2分
．
. …………6分
件，獲得獎金
元，則
． ………………8分
～
，
,
………………10分
．
，
，
，
及勾股定理得
，
．
．
………………………………………5分
，
，故雙曲線的兩漸近線方程為
．
過
， 且
與
同向，故設
，
的面積
，所以
．
軸的交點為
．
交于點
交于點
得
；由
得
．
，
，
，
．
的取值范圍是
. …………………………12分
，
．
在
上為增函數，
在
在
，
時取等號，而
，
的最小值為
．
………………………………………6分
為奇函數，
， 
， ………………………………7分
.
，其中
，
……………………8分
，
.
，
，
，
，
或
，由題意知，
.
，
，
.
………………………………………12分
，
得
，
. …………………………3分
， ………………………4分
時，
時，
成立，
時，等式也成立.
成立. ……………8分
，則
，
在
上是增函數．
．
．
，
．
=
.…………12分