淮安2009年中考模擬考試
數學試題
時間:120分鐘 分值:150分
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個選項是正確的)
1.― 的相反數為 ( 。
A.―2 B.2 C. D.―
2.國家體育場“鳥巢”為2008年第29屆奧林匹克運動會的主體育場,總占地面積21公頃,建筑面積258,000m2.奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽都是在“鳥巢”舉行的.其中258,000用科學計數法表示為 ( 。
A.2.58×104 B.2.60×105 C.0.258×106 D.2.58×105
3.下列運算正確的是 ( 。
A. B.
C. D.
4.不等式組的解集在數軸上表示為 ( 。
5.在一個暗箱里放有若干個除顏色外其它完全相同的球,其中紅球有4個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球實驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在20%,那么可以推算出紅球以外的球數大約是 ( 。
A.20 B.16 C.8 D.4
6.一種細胞的直徑約為 米,那么它的一百萬倍相當于 ( 。
A.一元硬幣的直徑B.數學課本寬度C.五層樓房的高度D.初中學生小麗的身高
7.一個圓錐的高為4,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積是 ( 。
A.16π B.24π C.32π D.64π
8.如圖,將等腰直角三角形按圖示方式翻折,若DE=2,下列說法正確的個數有( 。
①△BC′D是等腰三角形;②△CED的周長等于BC的長;③DC′平分∠BDE;④BE長為。
A. 1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
9.要使有意義,則x的取值范圍是________.
10.化簡: .
11.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,則AC等于 .
12.在網格中,△ABC如圖放置,則sinB的值為 .
14.已知實數x滿足4x2-5x+l=0,則代數式值為_______.
16.如圖,將繞點逆時針旋轉,得到
.若點的坐標為,則點的坐標為 .
17.二次函數的部分對應值如下表:
…
…
…
…
當x= ―1時,對應的函數值y為 .
三、解答題(共10題,合計96分)
19.(本題8分)
20.(本題8分)請你先將下式化簡,再選取一個你喜愛又使原式有意義的數代入求值:
21.(本題8分)解不等式組并寫出不等式組的正整數解.
22.(本題8分)如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任一點,BG⊥CE,垂足為點O,交AC于點F,交AD于點G.
(1)證明:BE=AG
(2)當點E是AB邊中點時,試比較∠AEF和∠CEB的大小,并說明理由.
23.(本題10分)專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中所給信息解答下列問題:
(1)請將兩幅統計圖補充完整;
(2)在這次形體測評中,一共抽查了 名學生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學生約有 人;
(3)根據統計結果,請你簡單談談自己的看法.
。
站姿不良 31% 坐姿不良 20% 走姿不良 37% 0 25 50 75 100 125 150 175 200 坐姿 不良 站姿 不良 走姿 不良 類別 人數 24.(本題10分)小李和小王設計了A、B兩種游戲: 游戲A的規則:用四張數字分別為2、3、4、5的撲克牌,將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機抽出一張牌記下數字后再原樣放回,洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數字.若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數,則小李獲勝;若兩數字之和為奇數,則小王獲勝. 游戲B的規則:用四張數字分別為5、6、6、8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小李先隨機抽出一張牌,抽出的牌不放回,小王從剩下的牌中隨機抽出一張牌.若小李抽出的牌面上的數字比小王的大,則小李獲勝;否則,小王獲勝. 請你幫小王選擇其中一種游戲,使他獲勝的可能性較大,說明理由. (1)求電線桿落在廣告牌上的影長. (2)求電線桿的高度(精確到0.1米). 26.(本題10分)某商場試銷一種成本為50元/件的恤,規定試銷期間單價不低于成本單價,又獲利不得高于50%.經試銷發現,銷售量(件)與銷售單價(元/件)符合一次函數關系,試銷數據如下表: 售價(元/件) …… 55 60 70 …… 銷量(件) …… 75 70 60 …… (1)求一次函數的表達式; (2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關系式;銷售單價定為多少時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少? 27.(本題12分)如圖,在平面直角坐標系中,點A在x軸上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,點B的坐標為(-1,2).將△ABO繞原點O順時針旋轉90°得到△A1B1O。 (2)分別求出點A1,B1的坐標; (3)連接BB1交A1O于點M,求M的坐標. 28.(本題12分) (1)將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處,再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上,此時,EF恰好經過點A(如圖2),請你求出△ABF的面積. (2)在(1)的條件下,小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合,然后將△EFG沿直線BC向右平移,至F點與B重合時停止.在平移過程中,設G點平移的距離為x ,兩紙片重疊部分面積為y,求在平移的整個過程中,y與x的函數關系式,并求當重疊部分面積為10時,平移距離x的值(如圖3). (3)在(2)的操作中,小明發現在平移過程中,雖然有時平移的距離不等,但兩紙片重疊的面積卻是相等的;而有時候平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等.請探索這兩種情況下重疊部分面積y的范圍(直接寫出結果). 2009年中考模擬考試 一、選擇題: 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B B B D C B 二、填空題: 9. x≥ ,10. ,11. 6 ,12. ,13. 5 ,14. 2.5
, 15. 161
, 16. (-b,a) ,17. -5 ,18. 6π 。 三、解答題 19. 20. ,求值略 21. -2<x≤3,1,2,3 22.解:(1)∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠ABC=90°, ∴∠1+∠3=90° ∵BG⊥CE ∠BOC=90° ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2 在ㄓGAB和ㄓEBC中, ∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2 ∴ㄓGAB≌ㄓEBC(ASA) ∴AG=BE (2)當點E位于線段AB中點時,∠AEF=∠CEB。理由如下: 當點E位于線段AB中點時,AE=BE 由(1)知,AG=BE ∴AG=AE ∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠GAF=∠EAF=45° 又∵AF=AF ∴ㄓGAF≌ㄓEAF(SAS)∴∠AGF=∠AEF 由(1)知,ㄓGAB≌ㄓEBC ∴∠AGF=∠CEB ∴∠AEF=∠CEB 23.(1)略(2)一共抽查了500 名學生,三姿良好的學生約有12000 人; (3)看法:只要點評具有正確的導向性,且符合以下要點的意思,均可給分 要點: 中學生應該堅持鍛煉身體,努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習慣,促進身心健康發育。 25.(1)4.5米.(2)7.9米 如圖,延長AG交BE于N點,GM⊥BE, 則有MN=DE=4 因為AB的影長BN=6.5+4=10.5 所以AB長約為7.9米 26.(1)y=-x+130 (2)ω=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600 但是50≤x≤75,且在此范圍內ω隨x增大而增大,所以當x=75時,ω最大 當x=75時,ω最大值為1375元 27.(1) (2)A1(0,5),B1(2,1) (3)M(0,)
28.(1)15 (2)當0≤x≤4時,y=-x2+5x ; 當4<x≤10時,y=-2x+24 當y=10時,x=7或x= (3)當4≤y<16時,平移的距離不等,兩紙片重疊的面積可能相等; 0≤y<4或y=16時,平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等 湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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