（本小題滿分12分）

某工廠計劃生產甲、乙兩種產品，這兩種產品都需要兩種原料。生產甲產品1工時需要A種原料3kg，B種原料1 kg；生產乙產品1工時需要A種原料2kg，B種原料2kg。現有A種原料1200 kg，B種原料800 kg。如果生產甲產品每工時的平均利潤是30元，生產乙產品每工時的平均利潤是40元，問甲、乙兩種產品各生產多少工時能使利潤的總額最大？最大利潤是多少？

 

（本小題滿分12分）某紡紗廠生產甲、乙兩種棉紗，已知生產甲種棉紗1噸需耗一級子棉2噸、二級子棉1噸；生產乙種棉紗需耗一級子棉1噸、二級子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤是600元，每1噸乙種棉紗的利潤是900元，工廠在生產這兩種棉紗的計劃中要求消耗一級子棉不超過300噸、二級子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應各生產多少，能使利潤總額最大?

 

（本小題滿分12分）某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有兩個等級．對每種產品，兩道工序的加工結果都為級時，產品為一等品，其余均為二等品。

（1）已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示，分別求生產出的甲、乙產品為一等品的概率；

     

（2）已知一件產品的利潤如表二所示，用分別表示一件甲、乙產品的利潤，在（1）的條件下，求的分布列及；

（3）已知生產一件產品需用的工人數和資金額如表三所示。該工廠有工人名，可用資金

萬元。設分別表示生產甲、乙產品的數量，在（2）的條件下，為何值時，最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示說明）

 

（本小題滿分12分）品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產情況，在這兩條

   流水線上各抽取40件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]

   的產品為合格品，否則為不合格品，表1是甲流水線樣本頻數分布表，圖1是乙流水線樣

   本的頻率分布直方圖。

 

某食

 

 

 

（1）若檢驗員不小心將甲、乙兩條流水線生產的重量值在（510，515]的產品放在了一起，

      然后又隨機取出3件產品，求至少有一件是乙流水線生產的產品的概率；

 （2）由以上統計數據完成下面2×2列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量

      與兩條自動包裝流水線的選擇有關”。

	甲流水線	乙流水線	合  計
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合  計			n=

 

 

 

 

（本小題滿分12分）一工廠生產甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有和兩種型號，某天的產量如右表（單位：個）：按樣式分層抽樣的方法在這個月生產的杯子中抽取個，其中有甲樣式杯子個.

型號	甲樣式	乙樣式	丙樣式

 
（1）求的值； 
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為的樣本，從這個樣本中任取個杯子，求至少有個杯子的概率．