(本小題滿分12分）如圖，已知圓心坐標為的圓與軸及直線分別相切于兩點，另一圓與圓外切，且與軸及直線分別相切于兩點.
（1）求圓和圓的方程；（2）過點作直線的平行線，求直線被圓截得的弦的長度.

(本小題滿分12分）如圖，已知圓心坐標為的圓與軸及直線分別相切于兩點，另一圓與圓外切，且與軸及直線分別相切于兩點.

（1）求圓和圓的方程；（2）過點作直線的平行線，求直線被圓截得的弦的長度.

(本小題滿分12分）如圖，已知圓心坐標為的圓與軸及直線分別相切于兩點，另一圓與圓外切，且與軸及直線分別相切于兩點.

（1）求圓和圓的方程；（2）過點作直線的平行線，求直線被圓截得的弦的長度.

（本小題滿分12分）

已知點為圓上的動點，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點的軌跡為曲線，過定點任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點。

（I）求曲線的方程；

（II）試證明：在軸上存在定點，使得總能被軸平分