21．如圖.已知線段|AB|=4.動圓與線段AB切于點C.且|AC|-|BC|=2.過點A.B分別作⊙的切線.兩切線相交于P.且P.均在AB的同側. ⑴建立適當坐標系.當位置變化時.求動點P的軌跡E的方程, ⑵過點B作直線交曲線E于點M.N.求△AMN的面積的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點C，且AC-BC=2
2
，過點A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點P，且P、O1均在AB的同側．
（Ⅰ）建立適當坐標系，當O1位置變化時，求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點B作直線交曲線E于點M、N，求△AMN面積的最小值．

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如圖：已知線段AB=4，動圓O1與線段AB相切于點C，且AC-BC=2
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，過點A，B分別作⊙O1的切線，兩切線相交于點P，且P、O1均在AB的同側．
（Ⅰ）建立適當坐標系，當O1位置變化時，求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點B作直線交曲線E于點M、N，求△AMN面積的最小值．

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如圖，已知圓C:(x+1)2+y2=r2(r為常數，且r＞2)，定點B(1，0)，A是圓C上的動點，直線AC與線段AB的垂直平分線l相交于點M．當點A在圓C上移動一周時，點M的軌跡記為曲線F．

(1)求曲線F的方程；

(2)求證：直線l與曲線F只有一個公共點M；

(3)若r=4，點M在第一象限，且，記直線l與直線CM的夾角為，

求tan．

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精英家教網如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且保持|PA|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過D點且與AB不垂直的直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N，問是否存在這樣的直線l使
OM
+
ON
與
AQ
平行，若平行，求出直線l的方程，若不平行，請說明理由．

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已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面．動點M從點B出發沿著圓柱的側面到達點D，其距離最短時在側面留下的曲線Γ如圖所示．將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點P．
（1）求曲線Γ長度；
（2）當θ=
π
2
時，求點C1到平面APB的距離；
（3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小為
π
4
？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由．

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