13． 拋物線y =x2的焦點坐標是 . 【查看更多】

 

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拋物線y=x2的焦點坐標是（    ）。

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（08年綿陽市診斷三文）拋物線y=x2的焦點坐標是_______________。

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如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y＞0），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，
y1），B（x2，y2），
（Ⅰ）求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；
（Ⅱ）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數。

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在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為。

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；

（Ⅲ）若點M的橫坐標為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當≤k≤2時，的最小值。

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在平面直角坐標系xOy中，F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內的任意一點，過M，F，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為。（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）是否存在點M，使得直線MQ與拋物線C相切于點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若點M的橫坐標為，直線l：y=kx+與拋物線C有兩個不同的交點A，B，l與圓Q有兩個不同的交點D，E，求當≤k≤2時，的最小值。

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