（本小題滿分12分）已知拋物線：的準線經過雙曲線：的左焦點，若拋物線與雙曲線的一個交點是．

（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

（本小題滿分12分）已知拋物線：的準線經過雙曲線：的左焦點，若拋物線與雙曲線的一個交點是．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

（本小題滿分12分）

已知雙曲線：的左焦點為，左準線與軸的交點是圓的圓心，圓恰好經過坐標原點，設是圓上任意一點.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線與直線交于點，且為線段的中點，求直線被圓所截得的弦長；

（Ⅲ）在平面上是否存在定點，使得對圓上任意的點有？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.