如圖，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為3的正方體，點E在AA₁上，點F在CC₁上，且AE=FC₁=1．
（1）求證：E，B，F，D₁四點共面；
（2）若點G在BC上，BG=

2

3

，點M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC₁B₁；
（3）用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成銳二面角大小，求tanθ．

如圖，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，E、F分別是棱AA₁和CC₁的中點，G是A₁C₁的中點，求：
（1）點G到平面BFD₁E的距離；
（2）四棱錐A₁-BFD₁E的體積．