某批發市場對某種商品的周銷售量進行統計.最近100周的統計結果如下表所示: 周銷售量 2 3 4 頻數 20 50 30 (Ⅰ)根據上面統計結果.求周銷售量分別為2噸.3噸和4噸的頻率, (Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元.表示該種商品兩周銷售利潤的和．若以上述頻率作為概率.且各周的銷售量相互獨立.求的分布列和數學期望． 解 本小題主要考查頻率.概率.數學期望等基礎知識.考查運用概率知識解決實際 問題的能力．滿分12分． 解 (Ⅰ)周銷售量為2噸.3噸和4噸的頻率分別為0.2.0.5和0.3．···· 3分 (Ⅱ)的可能值為8.10.12.14.16.且 P(=8)=0.22=0.04. P(=10)=2×0.2×0.5=0.2. P(=12)=0.52+2×0.2×0.3=0.37. P(=14)=2×0.5×0.3=0.3. P(=16)=0.32=0.09． 的分布列為 8 10 12 14 16 P 0.04 0.2 0.37 0.3 0.09 ··························· 9分 =8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4······ 12分 【
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