1．求最大公約數 (1)短除法 求兩個正整數的最大公約數的步驟:先用兩個數公有的質因數連續去除.一直除到所得的商是兩個互質數為止.然后把所有的除數連乘起來 窮舉法求兩個正整數的最大公約數的解題步驟:從兩個數中較小數開始由大到小列舉.直到找到公約數立即中斷列舉.得到的公約數便是最大公約數 (3)輾轉相除法 輾轉相除法求兩個數的最大公約數.其算法可以描述如下: ① 輸入兩個正整數m和n, ② 求余數r:計算m除以n.將所得余數存放到變量r中, ③更新被除數和余數:m=n.n=r, ④判斷余數r是否為0.若余數為0.則輸出結果,否則轉向第②步繼續循環執行 如此循環.直到得到結果為止. (4)更相減損術 我國早期也有解決求最大公約數問題的算法.就是更相減損術.在中記載了更相減損術求最大公約數的步驟:可半者半之.不可半者.副置分母•子之數.以少減多.更相減損.求其等也.以等數約之 步驟: Ⅰ．任意給出兩個正數,判斷它們是否都是偶數.若是.用2約簡,若不是.執行第二步. Ⅱ．以較大的數減去較小的數.接著把較小的數與所得的差比較.并以大數減小數.繼續這操作.直到所得的數相等為止.則這個數就是所求的最大公約數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數.

(1)225，135；(2)98，280.

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分別用輾轉相除法和更相減損之術求下列兩數的最大公約數.

(1)261，319;(2)1 734，816.

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用“等值算法”(更相減損之術)，求下列兩數的最大公約數.
(1)225，135；(2)98，280

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用更相減損術求下列兩數的最大公約數:

(1)80,36;(2)176,121.

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分別用輾轉相除法和更相減損之術求下列兩數的最大公約數.

(1)261，319;(2)1 734，816.

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