已知函數其中為自然對數的底數， .(Ⅰ)設，求函數的最值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.

【解析】第一問中，當時，，．結合表格和導數的知識判定單調性和極值，進而得到最值。

第二問中，∵，，      

∴原不等式等價于：,

即, 亦即

分離參數的思想求解參數的范圍

解：（Ⅰ)當時，，．

當在上變化時，，的變化情況如下表：

∴時，，．

(Ⅱ)∵，，      

∴原不等式等價于：,

即, 亦即．

∴對于任意的，原不等式恒成立,等價于對恒成立,

∵對于任意的時, （當且僅當時取等號）．

∴只需，即，解之得或.

因此，的取值范圍是

已知函數其中e為自然對數的底數，

a，b，c為常數，若函數且

   （1）求實數b，c的值；

   （2）若函數在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍。

已知函數, 其中且

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）設函數 （e是自然對數的底數），是否存在a，使g(x)在[a,-a]上是減函數？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數其中a<0,且a≠-1．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）設函數（e是自然對數的底數），是否存在a，使在[a,-a]上為減函數？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．