(本小題滿分12分)

已知數列和滿足：,其中為實數，為正整數．

（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；

（2）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；

（3）設,為數列的前項和．是否存在實數，使得對任意正整數，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

(本小題滿分12分)
已知數列和滿足：,其中為實數，為正整數．
（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（2）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；
（3）設,為數列的前項和．是否存在實數，使得對任意正整數，都有?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．

(本小題滿分12分)

已知數列滿足，且對任意，都有．

(Ⅰ）求證：數列為等差數列,并求的通項公式；

(Ⅱ）試問數列中是否仍是中的項？如果是，請指出是數列的第幾項；如果不是，請說明理由．

．(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：

．(本小題滿分12分)已知數列的各項均是正數，其前項和為，滿足，其中為正常數，且

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，求證：