給出下列命題：

①如果函數f(x)對任意的，都有f(a＋x)＝f(a－x) (a為一個常數)，那么函數f(x)必為偶函數；

②如果函數f(x)對任意的，滿足f(2＋x)＝－f(x)，那么函數是周期函數；

③如果函數f(x)對任意的且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，那么函數f(x)在R上是增函數；

④函數y＝f(x)和函數y＝f(x－1)＋2的圖象一定不能重合．

其中真命題的序號是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

給出下列命題：

①如果函數f(x)對任意的x∈R，滿足f(2＋x)＝f(x)，那么函數f(x)是周期函數；

②如果函數f(x)對任意x₁、x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，那么函數f(x)在R上是增函數；

③如果函數f(x)對任意的x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)(a是常數)，那么函數f(x)必為偶函數；

其中正確的命題有

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

給出下列命題：①如果函數f(x)對任意的x∈R，滿足f(2＋x)＝f(x)，那么函數f(x)是周期函數；②如果函數f(x)對任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，那么函數f(x)在R上是增函數；③如果函數f(x)對任意的x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)(a是常數)，那么函數f(x)必為偶函數．其中真命題有

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個