（本小題滿分12 分）
已知{ }是整數組成的數列，a₁ = 1，且點在函數的圖象上，
（1）求數列{}的通項公式；
（2）若數列{}滿足 = 1，，求證：

（本小題滿分12 分）

    已知{ }是整數組成的數列，a₁ = 1，且點在函數的圖象上，

   （1）求數列{}的通項公式；

   （2）若數列{}滿足 = 1，，求證：

（本小題滿分12分）

某學校舉行“科普與環保知識競賽”，并從中抽取了部分學生的成績（均為整數），所得數據的分布直方圖如圖.已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第4小組與第5小組的頻率分別是0.175和0.075，第2小組的頻數為10.

（Ⅰ）求所抽取學生的總人數，并估計這次競賽的優秀率（分數大于80分）；

（Ⅱ）從成績落在（50.5,60.5）和（90.5,100.5）的學生中任選兩人，求他們的成績在同一組的概率.

（本小題滿分12分）  為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；

(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？

(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績的優秀率是多少？