（本題滿分12分）

對某校高二年級學生參加社會實踐活動次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社會實踐活動的次數．根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）求出表中M，P及圖中的值；

（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社會實踐活動的次數不少于20次的學生中任選2人，求恰有一人參加社會實踐活動次數在區間內的概率．

(本題滿分12分）

對每個正整數n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FA_n交拋物線另一點。

（1）試證：

（2）取并為拋物線上分別為與為切點的兩條切線的交點，求證

（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：)：
甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11
乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16
（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。

（本題滿分12分）

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：)：

       甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

       乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；

（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；

（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽

中的概率。

(本題滿分12分)

網絡對現代人的生活影響較大, 尤其對青少年. 為了了解網絡對中學生學習成績的影響, 某地區教育局從轄區高中生中隨機抽取了1000人進行調查, 具體數據如下列聯表所示．

(1)求a,b,c,d；

(2)利用獨立性檢驗判斷, 有多大把握認為上網對高中生的學習成績有關．