21. 我們知道:函數y=f (x)如果存在反函數y=f -1 (x).則y=f (x)的圖像與y=f -1 (x)圖像關于直線y=x對稱.若y=f (x)的圖像與y=f -1 (x)的圖像有公共點.其公共點卻不一定都在直線y=x上,例如函數f (x)=. (1)若函數y=f (x)在其定義域上是增函數.且y=f (x)的圖像與其反函數y=f -1 (x)的圖像有公共點.證明這些公共點都在直線y=x上, (2)對問題:“函數f (x)=a x (a>1)與其反函數f -1 (x)=logax的圖像有多少個公共點? 有如下觀點: 觀點①:“當a>1時兩函數圖像沒有公共點.只有當0<a<1時兩函數圖像才有公共點 . 觀點②:“利用(1)中的結論.可先討論函數f (x)=a x (a>1)的圖像與直線y=x的公共點的個數.為此可構造函數F (x)=a x-x(a>1).然后可利用F (x)的最小值進行討論 . 請參考上述觀點.討論函數f (x)=ax (a>1)與其反函數f -1 (x)=logax圖像公共點的個數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數,數列{}的首項.

(1) 求函數的表達式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數列的前項和

 

 

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(本小題滿分13分)已知函數.

(1)求函數的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數在區間上的圖象.

(3)設0<x<,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知定義域為的函數是奇函數.

(1)求的值;(2)判斷函數的單調性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點。

(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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