（本小題滿分14分）

已知二次函數為常數）；.若直線₁、₂與函數f（x）的圖象以及₁，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分） 如圖，已知二次函數，直線，直線（其中，為常數）；.若直線的圖象以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示. 

（Ⅰ）求；  （Ⅱ）求陰影面積s關于t的函數的解析式；

（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數m的取值范圍.

 （本小題滿分14分）

已知二次函數為常數）；.若直線₁、₂與函數f（x）的圖象以及₁，y軸與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求、b、c的值

   （Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數S（t）的解析式；

   （Ⅲ）若問是否存在實數m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）

已知二次函數，關于的不等式的解集為，其中為非零常數.設.

（1）求的值；

（2）R如何取值時，函數存在極值點，并求出極值點；

（3）若，且，求證：N

（本小題滿分14分）

已知二次函數(為常數).

（1）若函數是偶函數，求的值；

（2）若，求函數的最小值；

（3）在(1)的條件下, 滿足的任意正實數，都有，求實數的取值范圍。