(本小題滿分14分)

已知函數，、是方程的兩個根()，

是的導數．設，，.

(1)求、的值；

(2)已知對任意的正整數有,記,.

求數列{}的前項和．

(本小題滿分14分)

已知函數，、是方程的兩個根()，

是的導數．設，，.

(1)求、的值；

(2)已知對任意的正整數有,記,.

求數列{}的前項和．

(本小題滿分14分) 已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數，.

(1)如果函數在上是單調增函數，求的取值范圍；

(2)是否存在實數，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。