．(本題滿分14分) 已知函數（a，b是不同時為零的常數），其導函數為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）若函數為奇函數，且在處的切線垂直于直線，關于x的方程在上有且只有一個實數根，求實數t的取值范圍.

(本題滿分14分)已知二次函數：

(1)若函數在區間上存在零點，求實數的取值范圍；

(2)問：是否存在常數，當時，的值域為區間，且

的長度為。

(本小題滿分14分)

某商店經銷一種奧運會紀念品，每件產品的成本為30元，并且每賣出一件產品需向稅務部門上交元（為常數，2≤a≤5 ）的稅收.設每件產品的售價為x元(35≤x≤41),根據市場調查,日銷售量與(e為自然對數的底數)成反比例.已知每件產品的日售價為40元時，日銷售量為10件.

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產品的日售價x元的函數關系式；

 (2)當每件產品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

（本小題滿分14分）某商店經銷一種廣州亞運會紀念品，每件產品成本為元，且每賣出一件產品，需向稅務部門上交元（為常數，）的稅收，設每件產品的日售價為元（），根據市場調查，日銷售量與（為自然對數的底數）成反比，已知每件產品的日售價為元，日銷售量為件。w.w.w..c.o.m       
（1）求商店的日利潤元與每件產品的日售價元的函數關系式；
（2）當每件產品的日售價為多少時該商店的日利潤最大，說明理由.